2.2.1　有理数的乘法 第2课时　有理数的乘法运算律 课件 2024-2025学年数学人教版七年级上册.pptx

第二章有理数的运算2.2有理数的乘法与除法2.2.1有理数的乘法第2课时有理数的乘法运算律

1.乘法交换律两个数相乘，交换乘数的位置，积，即ab

＝?.2.乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把?

相乘，积，即（ab）c＝?.注意：根据乘法交换律和结合律，多个有理数相乘，

可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数

相乘.不变ba后两个

数不变a（bc）

3.分配律一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个

数相乘，再把积，即a（b＋c）＝?.注意：①运用乘法交换律时，要连同乘数的符号一起变

换位置，多个有理数相乘时，通常运用交换律把互为倒

数的或能约分的乘数先结合，使计算简便.相加ab＋ac

②运用乘法分配律时，一方面，分别相乘时遵循乘法法

则；另一方面，将括号中两个数的和可以推广到多个数

的和，同时在去括号时，不要漏项.③要学会逆用乘法分配律，即ab＋ac＝a（b＋c）.

4.积的符号判定（1）几个不为0的数相乘，负的乘数的个数是偶数

时，积为；负的乘数的个数是时，积

为负数.（2）几个数相乘，如果其中有乘数为0，那么积

为?.正数奇数0

题型一利用乘法的运算律进行运算计算：（1）（－2）×（－67）×5；[分析]（1）（2）可用乘法交换律和结合律解答；解：（1）原式＝（－2）×5×（－67）＝（－10）×（－67）＝670.

??

???

?A.乘法交换律B.乘法结合律C.分配律D.乘法交换律和结合律B

?解：原式＝－400.?解：原式＝50.

?解：原式＝－1.?解：原式＝14.

题型二灵活运用乘法运算律简化计算计算：??

????

?

3.计算：??????

（4）－3.14×35.2＋6.28×（－23.3）－

1.57×36.4；解：原式＝－314.?解：原式＝52.

题型三判断多个乘数相乘的积的符号（1）已知abc＜0，a＞c，ac＜0，则下列结论正

确的是（B）A.a＜0，b＜0，c＞0B.a＞0，b＞0，c＜0C.a＜0，b＜0，c＜0D.a＞0，b＞0，c＞0B

（2）用“＞”“＜”或“＝”填空：①若a＞0，b＜0，c＜0，则abc0；②若a＜0，b＜0，c＞0，d＜0，则abcd0；＞＜③若a＜0，b＜0，c＞0，d＝0，则abcd0.＝

4.下列计算结果是负数的是（C）A.（－3）×4×（－5）B.（－3）×4×0C.（－3）×4×（－5）×（－1）D.3×（－4）×（－5）C

5.如果4个数的乘积为负数，那么这4个数中正数有

（B）A.1个或2个B.1个或3个C.2个或4个D.3个或4个B