21.1 一元二次方程2024-2025学年九年级上册数学配套教学设计（人教版）.docx

21.1一元二次方程2024-2025学年九年级上册数学配套教学设计（人教版）

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

21.1一元二次方程2024-2025学年九年级上册数学配套教学设计（人教版）

课程基本信息

1.课程名称：《21.1一元二次方程》

2.教学年级和班级：2024-2025学年九年级上册

3.授课时间：第1课时

4.教学时数：45分钟

本节课将依据人教版九年级数学上册教材，重点讲解一元二次方程的概念、特点及求解方法。通过实际例题和练习，帮助学生掌握解一元二次方程的四种基本方法：直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法，并能够运用这些方法解决实际问题。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、数学建模和问题解决能力。通过学习一元二次方程，引导学生运用逻辑推理分析问题，培养其从具体实例中抽象出数学模型的能力，进而提高数学建模素养。同时，通过实际例题的讲解和练习，让学生掌握解决一元二次方程的方法，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力，提升问题解决素养。在教学过程中，注重培养学生团队合作、探究创新的精神，全面发展学生的数学核心素养。

学习者分析

1.学生已经掌握了相关知识：学生在八年级时已学习了线性方程及其求解方法，对代数式的基本运算和移项变换有了一定的了解。此外，学生也具备了基本的因式分解能力，这些都是学习一元二次方程的基础。

2.学习兴趣、能力和学习风格：九年级学生正处于青春期，他们对新鲜事物充满好奇，喜欢探索和解决问题。在数学学习上，学生的能力层次不齐，有的学生逻辑思维强，善于抽象思考，而有的学生则更依赖具体形象的例子。学生的学习风格多样，有的喜欢独立思考，有的则偏好合作交流。

3.学生可能遇到的困难和挑战：一元二次方程的学习难度较线性方程有所提升，学生在理解一元二次方程的概念和求解方法上可能会感到困惑，尤其是配方法和公式法可能会成为学习的难点。此外，将一元二次方程应用于解决实际问题时，学生可能会在建立数学模型和运用合适的方法求解上遇到挑战。

教学资源

1.硬件资源：多媒体教学设备、黑板、教具模型。

2.软件资源：PPT演示文稿、数学软件（如几何画板）、电子白板。

3.课程平台：学校教学管理系统、在线作业与评测系统。

4.信息化资源：电子课本、教学视频、一元二次方程相关动画演示。

5.教学手段：讲授法、小组合作学习、互动提问、案例分析法、实际操作演练。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过学校教学管理系统，发布关于一元二次方程的预习资料，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕一元二次方程的定义和特点，设计具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：通过在线平台跟踪学生的预习情况，确保学生为课堂学习做好准备。

学生活动：

-自主阅读预习资料：阅读电子课本，初步理解一元二次方程的概念。

-思考预习问题：尝试回答预习问题，如一元二次方程的一般形式是什么，它有哪些特点。

-提交预习成果：将预习笔记或疑问通过平台提交，以便教师了解学生的预习情况。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主探索新知识，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台，促进预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前接触一元二次方程，为课堂深入学习奠定基础。

-培养学生的独立思考和自主学习能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际问题的引入，如抛物线与坐标轴的交点问题，引出一元二次方程。

-讲解知识点：详细讲解一元二次方程的四种求解方法，结合具体例题。

-组织课堂活动：设计小组讨论和实际操作演练，让学生在实践中掌握解一元二次方程的技巧。

-解答疑问：针对学生在学习过程中遇到的问题，进行个别或集体解答。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，思考求解方法的原理和应用。

-参与课堂活动：在小组内讨论并解决给定的一元二次方程问题。

-提问与讨论：对不解的问题进行提问，参与课堂讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解和示例，帮助学生掌握一元二次方程的解法。

-实践活动法：通过动手练习，加深对解法的理解。

-合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队协作能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解一元二次方程的求解方法，突破本节课的重点和难点。

-通过实践活动，提高学生的问题解决能力和应用数学知识的能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据课堂所学，布置相关的课后习题，巩固一元二次方程的求解技巧。

-提供拓展资源：向学生推荐拓展学习资源，如数学网站上的进阶问题和解题策略。

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