物理（新课标）总复习配套讲义：第课时　牛顿运动定律的综合应用 .docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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第17课时牛顿运动定律的综合应用(题型研究课)

［命题者说]动力学的连接体问题、多过程问题、临界极值问题是高考中常考的三大类问题,通过本课时的复习，可以掌握解决这些问题的方法。解题时,要侧重对过程的分析,弄清楚解答问题的关键。

(一)整体法与隔离法求解动力学连接体问题

连接体问题涉及多个物体的运动，各物体既相互独立，又通过内力相互联系。处理连接体问题时，整体法与隔离法往往交叉使用，一般思路是：

（1)求内力时，先用整体法求加速度,再用隔离法求物体间的作用力。

（2)求外力时,先用隔离法求加速度，再用整体法求整体受到的外力。

[题型1：同一方向上的连接体问题]

这类问题一般多是连接体（系统)中各物体保持相对静止，即具有相同的加速度。解题时，一般采用先整体、后隔离的方法。

[例1]（多选)(2017·邯郸摸底）如图所示，粗糙的水平地面上有三块材料完全相同的木块A、B、C，质量均为m，B、C之间用轻质细绳连接。现用一水平恒力F作用在C上，三者开始一起做匀加速运动,运动过程中把一块橡皮泥粘在某一木块上面，系统仍加速运动,且始终没有相对滑动。则在粘上橡皮泥并达到稳定后,下列说法正确的是（)

A．无论粘在哪个木块上面，系统加速度都将减小

B．若粘在A木块上面,绳的拉力减小，A、B间摩擦力不变

C．若粘在B木块上面，绳的拉力增大,A、B间摩擦力增大

D．若粘在C木块上面，绳的拉力和A、B间摩擦力都减小

[解析]由牛顿第二定律得未粘上橡皮泥时系统的加速度a＝eq\f（F－3μmg,3m)，因无相对滑动，所以，无论橡皮泥粘到哪块上，根据牛顿第二定律都有F－3μmg－μΔmg＝(3m＋Δm）a，系统加速度a都将减小,A正确；若粘在A木块上面，以C为研究对象，受F、摩擦力μmg、绳子拉力FT，F－μmg－FT＝ma，a减小,F、μmg不变,所以FT增大，B错误；若粘在B木块上面，a减小，以A为研究对象，m不变，所受摩擦力减小,C错误;若粘在C木块上面,a减小,A的摩擦力减小，以A、B整体为研究对象,有FT－2μmg＝2ma，FT减小,D正确。

［答案］AD

［题型2：不同方向上的连接体问题]

如图所示，细绳跨过定滑轮连接的两物体虽然加速度大小相同，但方向不同,一般采用隔离法求解.

[例2](2017·无锡测试)如图所示的装置叫作阿特伍德机，是阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律。绳子两端的物体下落(上升）的加速度总是小于自由落体的加速度g，同自由落体相比，下落相同的高度，所花费的时间要长，这使得实验者有足够的时间从容的观测、研究。已知物体A、B的质量相等均为M，物体C的质量为m,轻绳与轻滑轮间的摩擦不计，绳子不可伸长，如果m＝eq\f(1，4）M,求：

（1）物体B从静止开始下落一段距离的时间与其自由落体下落同样的距离所用时间的比值；

(2)系统由静止释放后运动过程中物体C对B的拉力大小。

［解析](1）设物体的加速度为a，绳子中的张力为F，

对物体A，F－Mg＝Ma，

对B、C整体，(M＋m）g－F＝(M＋m）a，

联立解得：a＝eq\f（m，2M＋m）g。

将m＝eq\f（1,4）M代入，得a＝eq\f(g,9）。

物体B从静止开始下落一段距离，h＝eq\f（1，2)at2，

自由落体下落同样的距离，h＝eq\f（1,2）gt02，

解得，eq\f(t,t0）＝eq\r（\f(g，a））＝3.

即物体B从静止开始下落一段距离的时间与其自由落体下落同样的距离所用时间的比值为3。

（2）设B对C的拉力为T，对物体C，由牛顿第二定律，

mg－T＝ma,

解得T＝mg－ma＝eq\f(8,9)mg。

由牛顿第三定律，物体C对B的拉力为eq\f（8，9)mg。

[答案]（1)3(2）eq\f（8，9）mg

[通法归纳］

整体法与隔离法使用心得

(1）不同方向上的连接体问题也可以采用整体法.

（2)整体法计算简便，但对受分析和列牛顿第二定律方程都有更高的能力要求。

(3)只要按部就班受力分析、列方程，整体法能解决的问题,隔离法都能解决。

[集训冲关]

1．如图所示，光滑水平地面上有质量相等的两物体A、B，中间用劲度系数为k的轻弹簧相连，在外力F1、F2作用下运动，且满足F1F2，当系统运动稳定后,弹簧的伸长量为（)

A.eq\f（F1－F2,k） B。eq\f（F1＋F2,2k）

C。eq\f（F1－F2，2k） D。eq\f(F1＋F2，k)

解析：选B本题利用牛顿第二定律，先选A、B为一整体，再隔离A物体，求出弹簧的弹力F,由F＝kx，即可求得弹簧的