第四章第01讲 因式分解(10类热点题型讲练)（解析版）--初中数学北师大版8年级下册.pdf

第01讲因式分解(10类热点题型讲练)

1.了解整式乘法与因式分解之间的互逆关系；

2.会用提公因式法分解因式；

3.会用运用公式法分解因式.

01

知识点因式分解的概念

因式分解的定义：把一个多项式化成了几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，

也叫做把这个多项式分解因式.

知识点02提公因式法因式分解

①提公因式法：pa+pb+pcp(a+b+c)；

注意:挖掘隐含公因式;有时公因式有显性完全相同类型，也有隐性互为相反数的类型。提取公因数时，最好

能一次性提取完.

03

知识点运用公式法因式分解

22222222

②运用公式法：a-b(a+b)(a-b)；a+2ab+b(a+b)；a-2ab+b(a-b)。

题型01判断是否是因式分解

【例题】（2024上山东济宁八年级统考期末）下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）··

222

a4a4aa44

A．a3a6a9B．

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22

5ax5ay5axyxyaa1a²a

C．D．

【答案】C

【分析】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．

22

【详解】解：A.a3a6a9，是整式的乘法，不是因式分解；

2

a4a4aa44

B.，结果不是积的形式，不是因式分解；

22

5ax5ay5axyxy

C.，是因式分解；

aa1a²a

D.，是整式的乘法，不是因式分解；

故选C．

【变式训练】

1．（2024上河北保定八年级统考期末）下列各式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）··

22

a1a1a1a2a3aa23

A．B．

2322

C．D．4x4x12x1

x5x5x

【答案】D

【分析】本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积．根据因式分解是把一个多项式转

化成几个整式积，可得答案．

【详解】解：A、是多项式乘多项式的整式乘法，不是因式分解，故A错误；

、没把一个多项式转化成几个整式积，不是因式分解，故错误；

BB

、属于整式乘法运算，不是因式分解，故错误；

CC

D、把一个多项式转化成几个整式积，属于因式分解，故D正确；

故选：D．

．（上山东威海八年级统考期末）下列由左边到右边的变形，是因式分解的是（）··

22024

mabambm2

