2023-2024学年度北师七下数学1-2第1课时幂的乘方同步课堂.pdfVIP

七年级数学下(BS)

教学课件

第一章整式的乘除

1.2幂的乘方与积的乘方

第1课时幂的乘方

学习目标

1.理解并掌握幂的乘方法则；(重点)

2.掌握幂的乘方法则的推导过程并能灵活运用.(难点)

复习

n个a

a=a

…

幂的意义：aa·

同底数幂乘法的运算法则：

am·an=am+n(m,n都是正整数)

·

am·ana·…a·…·a)

=(aa)·(a

m个an个a

=a·a·…·a=am+n

推导过程(m+n)个a

讲授新课

幂的乘方

自主探究

1.一个正方体的棱长是10,则它的体积是

多少?

2.一个正方体的棱长是102,则它的体积是

多少?

3.100个104相乘怎么表示?又该怎么计算呢?

100个4

100个10?

=10?×100

猜一猜

(am)100=am·am.…am(乘方的意义)

=am+m+...+m

(同底数幂的乘法法则)

=a100m(乘法的意义)

做一做

(1)(a3)2=a3·a3=a3+3=a?

请你观察上述结果的底数与指数有何变化?你能

猜想出幂的乘方是怎样的吗?

n个am

归纳总结

◆幂的乘方法则

(am)=amn(m,n都是正整数)

幂的乘方，底数不变，指数相乘

◎尝试练习

1.计算(a3)2的结果是(

B)

A.a?B.a?C.aD.a?

2.计算：

(1)-(x2)5;(2)(x3)4.x2.

解：原式=-x10解：原式=x12·x2=x14.

练一练

判断对错：

(1)(am)”=am+n(×)

(2)a2●a?=a10(×)

(3)(-a2)10=a20(√)

(4)[-323=3(×)

(5)(-bn+1)2=b2n+2

(√)

(6)[(x+y)2]?=(x+y)10

(√)

当堂练习

1.判断下面计算是否正确?正确的说出理由，

不正确的请改正.

=x3×3=x?

(1)(x3)3=x6;×