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（中考数学必考考点总结+题型专训（全国通用））专题25菱形篇（原卷版）

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专题25菱形

考点一：菱形的性质

知识回顾

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菱形的定义：

有一组邻边相等的四边形是菱形.

菱形的性质：

①具有平行四边形的一切性质.

②菱形的四条边都相等.

③菱形的对角线相互垂直,且平分每一组对角.

④菱形既是一个中心对称图形,也是一个轴对称图形.对称中心为对角线交点,对称轴为对角线所在直线.

⑤面积计算：除了用计算平行四边形的面积计算方法面积,还可以用对角线乘积的一半来计算面积.

微专题

微专题

1．(2022?广东)菱形的边长为5,则它的周长是．

2．(2022?通辽)菱形ABCD中,对角线AC＝8,BD＝6,则菱形的边长为．

3．(2022?达州)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC＝24,BD＝10,则菱形ABCD的周长为．

第3题第4题

4．(2022?甘肃)如图,菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,若AB＝2cm,AC＝4cm,则BD的长为cm．

5．(2022?乐山)已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是8cm和6cm．则菱形的面积为cm2．

6．(2022?河池)如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列结论中错误的是()

第6题第7题

A．AB＝AD B．AC⊥BD C．AC＝BD D．∠DAC＝∠BAC

7．(2022?贵阳)如图,将菱形纸片沿着线段AB剪成两个全等的图形,则∠1的度数是()

A．40° B．60° C．80° D．100°

8．(2022?德州)如图,线段AB,CD端点的坐标分别为A(﹣1,2),B(3,﹣1),C(3,2),D(﹣1,5),且AB∥CD,将CD平移至第一象限内,得到C′D′(C′,D′均在格点上)．若四边形ABC′D′是菱形,则所有满足条件的点D′的坐标为．

第8题第9题

9．(2022?绵阳)如图1,在菱形ABCD中,∠C＝120°,M是AB的中点,N是对角线BD上一动点,设DN长为x,线段MN与AN长度的和为y,图2是y关于x的函数图象,图象右端点F的坐标为(2,3),则图象最低点E的坐标为()

A．(,2) B．(,) C．(,) D．(,2)

10．(2022?湘西州)如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DH⊥AB于点H,连接OH,OH＝4,若菱形ABCD的面积为32,则CD的长为()

第10题第11题

A．4 B．4 C．8 D．8

11．(2022?淄博)如图,在边长为4的菱形ABCD中,E为AD边的中点,连接CE交对角线BD于点F．若∠DEF＝∠DFE,则这个菱形的面积为()

A．16 B．6 C．12 D．30

12．(2022?兰州)如图,菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E为AD的中点,连接OE,∠ABC＝60°,BD＝4,则OE＝()

第12题第13题第14题

A．4 B．2 C．2 D．

13．(2022?呼和浩特)如图,四边形ABCD是菱形,∠DAB＝60°,点E是DA中点,F是对角线AC上一点,且∠DEF＝45°,则AF：FC的值是()

A．3 B．+1 C．2+1 D．2+

14．(2022?湖北)由4个形状相同,大小相等的菱形组成如图所示的网格,菱形的顶点称为格点,点A,B,C都在格点上,∠O＝60°,则tan∠ABC＝()

A． B． C． D．

15．(2022?河南)如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E为CD的中点．若OE＝3,则菱形ABCD的周长为()

第15题第16题

A．6 B．12 C．24