（中考数学必考考点总结+题型专训（全国通用））专题20 等腰三角形与等边三角形篇（原卷版）.pdf

（中考数学必考考点总结+题型专训（全国通用））专题20等腰三角形与等边三角形篇（原卷版）

专题20等腰三角形与等边三角形

考点一：三角形的中位线

知识回顾

1.中位线的定义：

三角形任意两边中点的连线段叫做这个三角形的中位线.

2.中位线的性质：

三角形的中位线平行且等于第三边的一半.

微专题

1．(2022•南充)数学实践活动中,为了测量校园内被花坛隔开的A,B两点的距离,同学们在AB外选择一点C,测

得AC,BC两边中点的距离DE为10m(如图),则A,B两点的距离是m．

第1题第2题

2．(2022•福建)如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点．若BC＝12,则DE的长为．

3．(2022•西藏)如图,如果要测量池塘两端A,B的距离,可以在池塘外取一点C,连接AC,BC,点D,E分别是

AC,BC的中点,测得DE的长为25米,则AB的长为米．

第3题第4题

4．(2022•丽水)如图,在△ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点．若AB＝6,BC＝8,则四边形BDEF的周长

是()

A．28B．14C．10D．7

5．(2022•眉山)在△ABC中,AB＝4,BC＝6,AC＝8,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,则△DEF的周长为()

A．9B．12C．14D．16

6．(2022•广东)如图,在△ABC中,BC＝4,点D,E分别为AB,AC的中点,则DE＝()

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第6题第7题第8题

11

A．B．C．1D．2

42

7．(2022•沈阳)如图,在Rt△ABC中,∠A＝30°,点D、E分别是直角边AC、BC的中点,连接DE,则∠CED的

度数是()

A．70°B．60°C．30°D．20°

8．(2022•常州)如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点．若DE＝2,则BC的长是()

A．3B．4C．5D．6

考点二：等腰三角形

知识回顾

3.等腰三角形的定义：

有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.其中相等的两边叫做腰,另一边叫做底.两腰构成的夹角

叫做顶角,腰与底构成的夹角叫做底角.

4.等腰三角形的性质：

①等腰三角形的两腰相.

②等腰三角形的两底角相.(简称等边对等角”)

③等腰三角形底边的中线、高线以及顶角平分线相互重合.(简称底边上三线合一)

5.等腰三角形的判定：

①有两条边相等的三角形是等腰三角形.

②有两个底角相等的三角形是等腰三角形.(等角对等边)

③若一个三角形某一边上存在三线合一”,则三角形是等腰三角形.

微专题

9．(2022•黑龙江)如图,△ABC中,AB＝AC,AD平分∠BAC与BC相交于点D,点E是AB的中点,点F是DC的

中点,连接EF交AD于点P．若△ABC的面积是24,PD＝1.5,则PE的长是()

第9题