第三章 代数式 章末核心要点分类整合（课件）人教版（2024）数学七年级上册.pptxVIP

第三章代数式;1.用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，叫作代数式；单独的一个数或字母也是代数式.

2.在不同实际情境下，相同的代数式表示不同的意义.

3.两个相关联的量，当比值一定时，它们成正比例关系；当乘积一定时，它们成反比例关系.

4.用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值.;;[中考·山西]如图3-1是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成．第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，…，依此规律，第n个图案中有______个白色圆片.(用含n的代数式表示);解题秘方：后一个图案比前一个图案多2个白色圆片.;思路点拨：(1)探索规律的关键:注意观察已知的对应数值(或图形)的变化规律，从中发现数量关系(或图形的变化规律)，即得到规律.

(2)探索规律的步骤：①从具体的题目出发，用列表或列举的方式，把各数量或图形的变化特点展现出来；②认真观察,合理联想，大胆猜测，总结归纳，得出数量或图形间的变化规律，形成结论；③由此及彼验证结论的正误.;;[中考·漳州]在数学活动课上,同学们利用如图3-2的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是()

A.4，2，1B.2，1，4C.1，4，2D.2，4，1;解题秘方：根据运算程序进行计算，逐项代入验证.;思路点拨：解决运算程序类问题，首先要根据运算程序进行计算，再根据计算的结果寻找规律，寻找规律时把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘.;[期末·周口淮阳区]某学校组织七、八年级全体学生参观七亘大捷爱国主义教育基地(位于平定县东回镇七亘村)．七年级租用45座大巴车x辆，55座大巴车y辆；八年级租用30座中巴车y辆，55座大巴车x辆．当每辆车恰好坐满学生时：

(1)用含有x，y的代数式分别表示七、八年级各有多少名学生？

(2)当x=4，y=6时，该学校七、八年级各有多少名学生？;解题秘方：先利用两种车辆乘坐的人数和辆数分别表示出七、八年级的人数，然后代入数值进行???算.;;[期末·德州陵城区]当x=3时，代数式5ax5＋4bx3＋3cx－4的值为2024.求当x=－3时，代数式－5ax5－4bx3－3cx－4值是()

A.2024B.－2024C.2030D.－2030;思路点拨：在无法求得a，b，c的值的情况下，把含有a，b，c的式子看作一个整体，将待求代数式转化为已知整体的形式进行求解.专题四从特殊到一般的思想;;[中考·安徽节选]【观察思考】如图3-3所示.;?;解题秘方：由特殊情况入手，分析个数与序数之间的关系，得到一般规律.;;?;?;某种商品原价是m元，第一次降价打九折，第二次降价每件又减20元，第二次降价后的售价是__________元.;小明房间窗户的装饰物如图①所示，它由两个相同的四分之一圆组成．;(2)为了更加美观，小明重新设计了房间窗户的装饰物，如图②所示，它由两个四分之一圆和一个半圆组成(半径相同)，请用代数式表示图②窗户能射进阳光的部分的面积(窗框面积忽略不计);;(3)你能从上面的计算结果中发现什么结论？;[期末·济南莱芜区]某厂家生产的产品出厂时可以提供如图所示的两种方式进行打包．

(1)请用代数式分别表示出两种打包方式的绳子长度l1，l2；

(2)若a=1m，b=0.4m，c=0.2m，求两种打包方式的绳子长度．;七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元.现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按八折收费；乙方案：师生都按七五折收费．

(1)若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？;(2)当m=60时，采用哪种方案更优惠？

(3)当m=105时，采用哪种方案更优惠？;[新趋势学科综合中考·重庆]烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，下图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子.第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，…，按照这一规律，第10种化合物

的分子结构模型中氢原子的

个数是()

A.20B.22C.24D.26;[中考·江西]观察a，a2，a3，a4，…，根据这些式子的变化规律，可得第100个式子为_______.;[新视角主题探究题]综合与实践

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