专题1.1 菱形的性质与判定【十大题型】（举一反三）（北师大版）（原卷版）.pdfVIP

专题1.1菱形的性质与判定【十大题型】

【北师大版】

【题型1利用菱形的性质求角度】1

【题型2利用菱形的性质求线段长】2

【题型3利用菱形的性质求面积】3

【题型4利用菱形的性质求坐标】4

【题型5利用菱形的性质证明】5

【题型6添加条件使四边形是菱形】7

【题型7证明四边形是菱形】8

【题型8利用菱形的性质与判定求角度】9

【题型9利用菱形的性质与判定求线段长】10

【题型10利用菱形的性质与判定求面积】11

【知识点1菱形的性质】

定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．

性质：①菱形具有平行四边形的一切性质；②菱形的四条边都相等；③菱形的两条对角线互相垂直，并且

每一条对角线平分一组对角；④菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，分别是两条对角线所在直线．

【题型1利用菱形的性质求角度】

【例1】（2023春·九年级单元测试）如图，在菱形中，M，N分别在，上，且=，与

交于点O，连接．若∠=28°，则∠的度数为______度．

【变式1-1】（2023·全国·九年级假期作业）如图，在菱形中，对角线、相交于点O，

∠=30°，则∠的度数是（）

A．30°B．45°C．60°D．120°

【变式1-2】（2023春·河南驻马店·九年级校考阶段练习）在菱形中，∠=76°，=，则∠

的度数为（）

A．68°B．70°C．71°D．75°

⊥

【变式1-3】（2023春·九年级单元测试）如图，菱形的对角线、相交于点，于点，

=∠=

连接，若，则________．

【题型2利用菱形的性质求线段长】

∠=60°

【例2】（2023·陕西西安·校联考模拟预测）如图，在菱形中，连接、，若且

=4，则长为（）

A．8B．6C．43D．62

=624

【变式2-1】（2023春·天津滨海新·九年级校考期中）如图，已知菱形，，面积等于，则菱

形的周长等于______．

【变式2-2】（2023春·广东广州·九年级期