卡方检验(第六版)课件.pptVIP

第十一章χ检验2χ2检验（chisquaretest）：以χ分布和拟合优度检验为理论依据，用于分类资料2的假设检验。1、两个或多个样本率的比较；2、两组构成比资料的比较；3、分类资料的相关分析。

第一节独立样本列联表资料的χ检验2一、χ检验的基本思想：21、例题：某研究者欲比较甲、乙两药治疗小儿上消化道出血的效果，将90名患儿随机分为两组，一组采用甲药治疗，另一组采用乙药治疗，一个疗程后观察结果，见表11.1。问两药治疗小儿上消化道出血的有效率是否有差别？表11.1甲、乙两药治疗小儿上消化道出血的效果组别甲药乙药合计治疗例数有效例数有效率（%）45459027406760.0088.8974.44

2、计算公式式中A为实际数，T为理论频数。理论频数T是根据假设来确定的理论值。假设两组患者总体有效率相同(π=π），且等于合计的愈合率74.44%。则：1甲、乙两药治疗的患者理论有效例数分别为：2T=45×74.44%=45×67/90=33.511T=45×74.44%=45×67/90=33.521同理，假设两组患者总体无效率相同，并等于合计的无效率25.56%。洛赛克和雷尼替丁患者理论未愈合例数分别为：T=45×25.56%=45×23/90=11.512T=45×25.56%=45×23/90=11.522将上述计算用符号表示为：

3、χ值的意义：2卡方值反映了实际频数与理论频数的吻合程度。如果Ho成立，则实际频数和理论频数之差一般不会很大，出现小的卡方值的概率是很大的(Pα)；如果Ho不成立，则实际频数和理论频数之差就很大，出现小的卡方值的概率是很小的（P≤α）。当n不够大，且T5时，需对χ值进行校正；2

4、χ2分布：χ2分布是一种连续型随机变量的概率分布，是偏态分布，它的形状与自由度有关，当自由度趋于+∞时，χ分布逼近于正态分布。2在同一自由度下，卡方值越大，其尾部面积就越小，则相应的概率就越小。卡方界值记作χ。2α,υ

χ2分布（chi-squaredistribution）

5、卡方检验的自由度：卡方值的大小除取决于（A-T）的差值外，还取决于格子数，因为每个格的(A-T)/T都是正值，故格子数越多，卡方值也会越大。2因此在查卡方值时要考虑自由度的大小。4、例题分析：建立假设：Ho：π=π，两种药物有效率相同12H：π≠π，两种药物有效率不同112α=0.05计算统计量：χ=9.872确定P值：υ=(2-1)(2-1)=1，χ20.05,1=3.84χ2χ20.05,1，P0.05作推断结论：按α=0.05，因P0.05，拒绝Ho，接受H，可认为两种药物治1疗小儿上消化道出血的有效率不同，乙药的有效率高于甲药。

7、四格表资料卡方检验的专用公式：用基本公式计算卡方值时，需先求出各理论频数，运算时很不方便。经过简单的数学推导，可得四格表中计算卡方值得专用公式：8、四格表资料卡方检验校正公式：⑴当n≥40，T＞5时，可用四格表卡方检验基本公式或专用公式；⑵当n≥40，5＞T＞1时，需对卡方值进行校正；⑶当n＜40或T＜1时，不能用卡方检验，改用四格表确切概率计算法。

例题：某研究欲比较甲、乙两药治疗下呼吸道感染的疗效，将66例下呼吸道感染者随机等分为两组，进行随机双盲对照试验，结果见表11.3。两组纳入分析的病例数分别为32和33人。问两药治疗下呼吸道感染的有效率有无差异？建立假设：Ho：π=π，H：π≠π，α=0.051计算统计量：本例中甲药组治疗无效时对应的格子，其理论频2112数T12=4.925，故应计算校正的卡方值。χ2=3.14确定P值：υ=(2-1)(2-1)=1，χ20.05,1=3.84χ20.05,1，P0.05χ2作推断结论：按α=0.05，因P0.05，不拒绝Ho，尚不能认为两种药物治疗下呼吸道感染的有效率不同。

二、R×C列联表的χ2检验1、计算公式此式还可用于不须校正的四格表资料的卡方检验。

2、多个样本率的比较：例11.3某研究者欲比较A、B、C3种方案治疗轻、中度高血压的疗效，将年龄在50~70岁的240例轻、中度高血压患者随机等分为3组，分别采用3种方案治疗。一个疗程后观察疗效，结果见表11.4。问3种方案治疗轻、中度高血压的有效率有无差别？表11.43种方案治疗轻、中度高血压的效果组别治疗例数80有效例数74有效率（%）92.50AB805872.50C807188.75合58

3、两个或多个样本频率分布的比较：例11.4为了解新型农村合作医疗对于农村贫困居民住院服务利用的影响，某研究在经济条件相似的甲、乙两个国家级贫困县(其中甲县2006年已开展新