广东省深圳市数学初三上学期试题及解答参考(2025年).docxVIP

2025年广东省深圳市数学初三上学期模拟试题及解答参考

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列数中，哪个数是负数？

A、-5

B、3

C、0

D、-3.5

答案：A

解析：负数是小于零的数。选项A中的-5小于零，因此是负数。选项B中的3大于零，是正数。选项C中的0既不是正数也不是负数。选项D中的-3.5虽然小于零，但根据题目要求选择一个负数，所以正确答案是A。

2、在下列选项中，哪个数是奇数？

A、8

B、4

C、7

D、2

答案：C

解析：奇数是不能被2整除的整数。选项A中的8能被2整除，是偶数。选项B中的4也能被2整除，是偶数。选项C中的7不能被2整除，是奇数。选项D中的2能被2整除，是偶数。因此，正确答案是C。

3、已知等差数列{an}的前三项分别为2，5，8，则该数列的公差是多少？

选项：

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：A解析：由等差数列的性质可知，公差d=第二项-第一项=5-2=3，所以选A。

4、在△ABC中，∠B=45°，∠C=90°，如果AB=10cm，那么BC的长度是多少？

选项：

A.5√2cm

B.10√2cm

C.5cm

D.10cm

答案：A解析：在直角三角形ABC中，∠B=45°，所以∠A=45°，△ABC为等腰直角三角形。因此，BC=AB=10cm。由勾股定理可得，AC=√(AB^2+BC2)=√(102+10^2)=10√2cm。所以选A。

5、已知二次函数的图象开口向下，且顶点坐标为（2，-3），则该函数的对称轴是：

A.x=2

B.y=-3

C.x=1

D.y=3

答案：A

解析：二次函数的对称轴是垂直于x轴的直线，且通过顶点。因此，该函数的对称轴是x=2。

6、在直角三角形ABC中，∠C是直角，AC=3，BC=4，则斜边AB的长度是：

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：A

解析：根据勾股定理，直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。所以，AB2=AC2+BC2=32+42=9+16=25，因此AB=√25=5。

7、（7）在下列各组数中，有理数集合的最大值为：

A.4

B.?

C.1

D.π

答案：B解析：有理数是可以表示为两个整数比的数。在选项A中，最大值为4=2；在选项B中，最大值为3；在选项C中，最大值为12

8、（8）下列函数中，在其定义域内单调递减的是：

A.f

B.f

C.f

D.f

答案：B解析：单调递减的函数在其定义域内，随着自变量的增加，函数值减小。在选项A中，fx=x2是一个开口向上的抛物线，不是单调递减的；在选项B中，fx=?x2+4x是一个开口向下的抛物线，且导数

9、若一个直角三角形的两个锐角之比为1∶2，则这两个角的度数分别是：

A.30°和60°

B.45°和45°

C.20°和70°

D.15°和75°

答案：A

解析：直角三角形的两个锐角之和为90°。根据题目条件，设这两个角分别为x和2x，则有x+2x=90°，解得x=30°，因此这两个角分别为30°和60°。

10、已知一个正方形的边长为a，如果将这个正方形旋转45度，那么它与原位置重叠部分的面积是多少？

A.1

B.1

C.2

D.a

答案：A

解析：当正方形旋转45度时，其对角线与原位置的正方形边长相交形成的重叠部分是一个新的正方形，其边长等于原正方形对角线的一半。因为正方形对角线长度为a2，所以新正方形的边长为a22，面积为a

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、已知函数fx=2x?3，若fx的图象向右平移

答案：gx=2x?2?3解析：函数fx向右平移2

2、在直角坐标系中，点A(-2,3)关于x轴的对称点B的坐标为_______。

答案：B(-2,-3)解析：点A(-2,3)关于x轴的对称点B，横坐标不变，纵坐标取相反数，所以B的坐标为(-2,-3)。

3、若一个矩形的长是宽的1.5倍，且其周长为30厘米，则该矩形的面积为______平方厘米。

解析：设矩形的宽为w厘米，则长为1.5w厘米。根据周长公式P=2l+w，可得30=

答案：w

让我们通过计算验证这个答案。看来在计算过程中遇到了一些技术性的问题，我暂时无法直接使用符号计算来解决它。不过，基于解析中的方法，我们可以手动快速计算得出：

给定周长30厘米，以及长是宽的1.5倍的信息，可以设置等式21.5w+w=30。简化得到22.5w=

接下来是第4题：

4、已知二次函数y=ax2+bx+

解析：由于顶点的横坐标为0，说明对称轴为y轴，即该二次函数的形式可以写成y=ax?h2+k