精品解析：浙江省宁波市海曙区部分学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题-A4答案卷尾.docxVIP

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2023学年第二学期七年级数学期中试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（????）

A．?? B．?? C．?? D．??

2．随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度减小，在芯片上的某种电子元件大约只占，将用科学记数法表示为(?????)

A． B． C． D．

3．如图，与是同位角的是（????）

A． B． C． D．

4．多项式的公因式是（????）

A．3 B． C． D．

5．已知某个二元一次方程的一个解是，则这个方程可能是（）

A．2x+y＝5 B．3x﹣2y＝0 C．2x﹣y＝0 D．x＝2y

6．下列由左到右边的变形中，是因式分解的是（????）

A． B．

C． D．

7．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，为焦点．若，，则的度数为（????）

A． B． C． D．

8．某出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（???）

A． B．

C． D．

9．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，若m，n满足二元一次方程组，则（????）

A．0 B．2 C．4 D．6

10．在矩形内，将一张边长为和两张边长为的正方形纸片按图1，图2两种方式放留，矩形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若要知道图2中阴影部分的周长与图1中阴影部分的周长的差，只要测量图中哪条线段的长（????）

??

A． B． C． D．

二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

11．根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为的算式．

12．因式分解：．

13．计算：．

14．如图，已知∠1+∠2=240°，b∥c，则∠3=．

15．在中，用y的代数式表示x，则．

16．已知2a=5，2b=10．2c=50，那么a、b、c之间满足的等量关系是．

17．甲对乙说：“当我岁数是你现在的岁数时，你才4岁．”乙对甲说：“当我的岁数是你现在岁数时，你61岁．”则乙现在为岁．

18．已知小正方形的边长为2厘米，大正方形的边长为4厘米，起始状态如图所示，大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米，完成下列问题：

（1）当秒时，平方厘米；

（2）当时，小正方形平移的时间为秒．

三、解答题（共6大题，共46分．第19题6分，第20题6分，第21题6分，第22题8分，第23题10分，第24题10分．）

19．计算：

(1)；

(2)．

20．解方程组：

（1）???????????????????????（2）

21．阅读下列材料：

因式分解的常用方法有提取公因式法和公式法，但有的多项式仅用上述方法就无法分解，如．我们细心观察这个式子就会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合再运用平方差公式进行分解．过程如下：

．这种因式分解的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法解决下列问题：

(1)因式分解：；

(2)三边，，满足，判断的形状并说明理由．

22．织里某品牌童装在甲、乙两家门店同时销售，两款童装，4月份甲门店销售款童装60件，款童装15件，两款童装的销售总额为3600元，乙门店销售款童装40件，款童装60件，两款童装的销售总额为4400元；

(1)款童装和款童装每件售价各是多少元？

(2)现计划5月将款童装的销售额增加，问款童装的销售额需增加百分之几，才能使，两款童装的销售额之比为？

23．定义，如．已知，（为常数）

(1)若，求的值；

(2)若中的满足时，且，求的值．

24．如图1，直线与直线、分别交于点、，与互补．

(1)试判断直线与直线的位置关系，并说明理由；

(2)如图2，与的角平分线交于点，与交于点，点是上一点，且，求证：．

(3)如图3，在（2）的条件下，连接，是上一点使，作平分，问的大小是否发生变化？请说明理由．

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1．D

【分析】根据平移与旋转的性质即可得出结论．

【详解】解：A．能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；

B．能通