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10.1计数原理、排列与组合
基础篇固本夯基
考点计数原理、排列、组合
1.(2020新高考Ⅰ,3,5分)6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者,每名同学只去1个场馆,
甲场馆安排1名,乙场馆安排2名,丙场馆安排3名,则不同的安排方法共有()
A.120种B.90种C.60种D.30种
答案C
2.(2021全国乙,6,5分)将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶
4个项目进行培训,每名志愿者只分配到1个项目,每个项目至少分配1名志愿者,则不同的
分配方案共有()
A.60种B.120种
C.240种D.480种
答案C
3.(2016课标Ⅱ,5,5分)如图,小明从街道的E处出发,先到F处与小红会合,再一起到位于G
处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为()
A.24B.18C.12D.9
答案B
4.(2021江西宜春月考,8)“回文数”是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数.如
22,121,3443等.那么在四位数中,回文数共有()
A.81个B.90个
C.100个D.900个
答案B
5.(2022届新疆莎车一中期中,7)7个人排成一排准备照一张合影,其中甲、乙要求相邻,丙、
丁要求分开,则不同的排法有()
A.480种B.720种C.960种D.1200种
答案C
1
6.(2022届哈尔滨六中期中,8)用1,2,3,4,5,6六个数字组成六位数,其中奇数不相邻且1、2
必须相邻,则满足要求的六位数共有()
A.72个B.96个C.120个D.288个
答案A
7.(2021四川顶级名校检测,7)成都七中举行的秋季运动会中,有甲、乙、丙、丁四位同学参
加了50米短跑比赛,现将四位同学安排在1,2,3,4这4个跑道上,每个跑道安排一名同学,
则甲不在1跑道,乙不在2跑道的不同安排方法有()
A.12种B.14种C.16种D.18种
答案B
8.(2020合肥模拟,6)为了加强“精准扶贫”,实现伟大复兴的“中国梦”,某大学派遣甲、
乙、丙、丁、戊五位同学参加A、B、C三个贫困县的调研工作,每个县至少去1人,且甲、乙
两人约定去同一个贫困县,则不同的派遣方案共有()
A.24种B.36种C.48种D.64种
答案B
9.(2021河南顶级名校月考,11)甲、乙、丙、丁、戊五位妈妈相约各带一个小孩去观看花卉
展,她们选择共享电动车出行,每辆电动车只能载两人,其中孩子们表示都不坐自己妈妈的车,
甲的小孩一定要坐戊妈妈的车,则她们坐车不同的搭配方式有()
A.12种B.11种C.10种D.9种
答案B
10.(2022届福建泉州科技中学月考,6)埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,它的形
状可视为一个正四棱锥.如图,将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色,并使同一条棱上的
两端异色,如果只有5种颜色可供使用,则不同的染色方法总数为()
A.180B.240C.420D.480
答案C
11.(2021宁夏顶级名校月考,14)4
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