湖北省襄阳市市级名校2024届中考数学对点突破模拟试卷含解析.doc

湖北省襄阳市市级名校2024届中考数学对点突破模拟试卷

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如图，已知∠1＝∠2，要使△ABD≌△ACD，需从下列条件中增加一个，错误的选法是（）

A．∠ADB＝∠ADC B．∠B＝∠C C．AB＝AC D．DB＝DC

2．如图，BC∥DE，若∠A=35°，∠E=60°，则∠C等于（）

A．60° B．35° C．25° D．20°

3．等腰中，，D是AC的中点，于E，交BA的延长线于F，若，则的面积为()

A．40 B．46 C．48 D．50

4．如图所示，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则DE的长是（）

A．5 B． C． D．

5．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中结论正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．△ABC在正方形网格中的位置如图所示，则cosB的值为()

A． B． C． D．2

7．如图，点A、B、C在⊙O上，∠OAB=25°，则∠ACB的度数是（）

A．135° B．115° C．65° D．50°

8．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论:①abc＜0；②2a＋b＝0;③b2－4ac＜0；④9a+3b+c＞0;⑤c+8a＜0.正确的结论有（）.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其左视图是（）

A． B． C． D．

10．如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（）

A．4的算术平方根 B．4的立方根 C．8的算术平方根 D．8的立方根

11．一、单选题

如图，△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝2，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，则BE的长为（）

A．5 B．4 C．3 D．2

12．2017年人口普查显示，河南某市户籍人口约为2536000人，则该市户籍人口数据用科学记数法可表示为（）

A．2.536×104人 B．2.536×105人 C．2.536×106人 D．2.536×107人

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，在平行四边形ABCD中，E为边BC上一点，AC与DE相交于点F，若CE=2EB，S△AFD=9，则S△EFC等于_____．

14．国家游泳中心“水立方”是奥运会标志性建筑之一，其工程占地面积约为62800m2，将62800用科学记数法表示为_____．

15．在Rt△ABC纸片上剪出7个如图所示的正方形，点E，F落在AB边上，每个正方形的边长为1，则Rt△ABC的面积为_____．

16．如图，小强和小华共同站在路灯下，小强的身高EF＝1.8m，小华的身高MN＝1.5m，他们的影子恰巧等于自己的身高，即BF＝1.8m，CN＝1.5m，且两人相距4.7m，则路灯AD的高度是___．

17．如图，的半径为1，正六边形内接于，则图中阴影部分图形的面积和为________（结果保留）．

18．比较大小：21．（填“”，“”或“=”）

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）观察猜想：

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在边BC上，连接AD，把△ABD绕点A逆时针旋转90°，点D落在点E处，如图①所示，则线段CE和线段BD的数量关系是，位置关系是．探究证明：

在（1）的条件下，若点D在线段BC的延长线上，请判断（1）中结论是还成立吗？请在图②中画出图形，并证明你的判断．拓展延伸：

如图③，∠BAC≠90°，若AB≠AC，∠ACB=45°，AC=，其他条件不变，过点D作DF⊥AD交CE于点F，请直接写出线段CF长度的最大值．

20．（6分）如图，AB是⊙O的直径，D、D为⊙O上两点，CF⊥AB于点F，CE⊥AD交AD的延长线于点E，且CE=CF.

（1）求证：CE是⊙O的切线；

（2）连接CD、CB，若AD=CD=a，求四边形ABCD面积.

21．（6分）计算：sin30°﹣+（π﹣4）0+|﹣|．

22．