2024年江苏省南京市第五初级中学数学九年级第一学期开学质量跟踪监视模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

第PAGE1页，共NUMPAGES5页

2024年江苏省南京市第五初级中学数学九年级第一学期开学质量跟踪监视模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列实数中，能够满足不等式的正整数是（）

A．-2 B．3 C．4 D．2

2、（4分）电影院里的座位按“×排×号”编排，小明的座位简记为(12，6)，小菲的座位简记为(12，12)，则小明与小菲坐的位置为()

A．同一排 B．前后同一条直线上 C．中间隔六个人 D．前后隔六排

3、（4分）把多项式分解因式，下列结果正确的是()

A． B． C． D．

4、（4分）某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠，若购买商品的实际付款金额y（单位：元）与商品原价x（单位：元）的函数关系的图象如图所示，则超过200元的部分可以享受的优惠是（）

A．打五折 B．打六折 C．打七折 D．打八折

5、（4分）正方形面积为，则对角线的长为（）

A．6 B． C．9 D．

6、（4分）已知1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（）

A．1 B．﹣1 C．0 D．无法确定

7、（4分）如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点D，则CD的长为（）

A． B． C． D．2﹣

8、（4分）如图，以正方形ABCD的边AB为一边向外作等边△ABE，则∠BED的度数为（）

A．55° B．45° C．40° D．42.5°

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）方程x5＝81的解是_____．

10、（4分）若方程组的解是，那么|a-b|=______________．

11、（4分）反比例函数y＝图象上有两个点（x1，y1），（x2，y2），其中0＜x1＜x2，则y1，y2的大小关系是_____（用“＜“连接）．

12、（4分）如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF＝CG＝2，BE＝DH＝1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于________．

13、（4分）如图，是将绕点顺时针旋转得到的．若点，，在同一条直线上，则的度数是______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）在三个整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，请你任意选出两个进行加(或减)运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．

15、（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点.

(1)实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母(保留作图痕迹，不写作法).

①作∠DAC的平分线AM；

②连接BE并延长交AM于点F；

③连接FC．

(2)猜想与证明：猜想四边形ABCF的形状，并说明理由.

16、（8分）如图，直线与轴、轴分别相交于点和．

(1)直接写出坐标：点，点；

(2)以线段为一边在第一象限内作，其顶点在双曲线上．

①求证：四边形是正方形；

②试探索：将正方形沿轴向左平移多少个单位长度时，点恰好落在双曲线上．

17、（10分）某商场购进一批运动服，销售时标价为每件100元，若按七折销售则可获利40%．为尽快减少库存，现该商场决定对这批运动服开展降价促销活动，每件在七折的基础上再降价x元后，现在每天可销售（4x+10）件．

（1）运动服的进价是每件______元；

（2）促销期间，每天若要获得500元的利润，则x的值为多少？

18、（10分）如图，在正方形网格中，四边形TABC的顶点坐标分别为T（1，1），A（2，3），B（3，3），C（4，2）．

(1)以点T（1，1）为位似中心，在位似中心的同侧将四边形TABC放大为原来的2倍，放大后点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′画出四边形TA′B′C′；

(2)写出