北师大版八年级数学上册《2.3立方根》同步练习题（附答案）.docx

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北师大版八年级数学上册《2.3立方根》同步练习题（附答案）

班级：姓名：

一、选择题

1．若a，b为实数，且，则的值为（）

A． B．2 C． D．3

2．如果，，则（）

A．0.2872 B．28.72 C．2.872 D．0.02872

3．下列各数：，，，，，，绝对值为它相反数的数有（）个.

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

4．下列语句正确的是（）

A．4是16的算术平方根，即±＝4

B．-3是27的立方根

C．的立方根是2

D．1的立方根是-1

5．下列说法：①都是27的立方根；②的算术平方根是；③；④的平方根是；⑤－9是81的算术平方根，其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．下列说法正确的是（）

A．若一个数的立方根等于它本身，则这个数一定为零

B．如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根

C．负数没有立方根

D．任何数的立方根都只有一个

7．下列说法：①无限小数都是无理数；②无理数都是带根号的数；③负数没有立方根；④的平方根是±8；⑤无理数减去任意一个有理数仍为无理数．其中正确的有（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

8．实数，在数轴上对应的点的位置如图所示那么化简的结果（）

A．2a+b B．b C．2a-b D．3b

二、填空题

9．若，则．

10．的立方根是.

11．若，则．

12．已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简代数式|a|-+-的结果等于.

13．若x3＝64，则＝．

三、计算题

14．计算：

（1） （2）

四、解答题

15．已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分，求的平方根．

16．一只蚂蚁从点A沿数轴向左爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．

（1）求的值．

（2）在数轴上还有C、D两点分别表示实数C、d，且满足，求cd的立方根．

17．已知的平方根是，的立方根是，求的平方根．

参考答案

1．【答案】B

【解析】【解答】解：∵，

∴a+1=0，9-b=0，

∴a=-1，b=9，

∴，

故答案为：B.

【分析】利用非负数之和为0的性质求出a、b的值，再将a、b的值代入计算即可.

2．【答案】A

【解析】【解答】解：一个正数的立方根，被开方数扩大(或缩小)1000倍，立方根扩大(或缩小)10倍，据此可推出选项A符合题意。

【分析】根据一个正数的立方根，被开方数扩大(或缩小)n倍，立方根扩大(或缩小)倍，据此可解答。

3．【答案】B

【解析】【解答】解：根据题意

，绝对值是它的相反数

，它的相反数为，绝对值不是它的相反数

，绝对值是它的相反数

，它的相反数为-2，绝对值不是它的相反数

，绝对值是它的相反数

，0的相反数是0，绝对值是它的相反数。

故答案为：B

【分析】根据绝对值和相反数的定义，在掌握开平方和开立方的运算基础上对给定代数式化简求绝对值。

4．【答案】C

【解析】【解答】解：A、4是16的算术平方根，即＝4，故A错误；

B、-3是-27的立方根，故B错误；

C、＝8，8的立方根是2，故C正确；

D、1的立方根是1，故D错误.

故答案为：C.

【分析】若(±a)2=b，则±a为b的平方根，a为b的算术平方根；若a3=b，则a为b的立方根，据此判断.

5．【答案】A

【解析】【解答】解：①-3不是27的立方根，所以①不正确；②的算术平方根是，所以②不正确；③，所以③正确；④，所以的平方根是±2，所以④不正确；⑤-9是81的一个平方根，但不是算术平方根，所以⑤不正确。综上只有一个是正确的。

故答案为：A。

【分析】根据平方根，算术平方根及立方根的定义分别进行判断，即可得出正确答案的个数。

6．【答案】D

【解析】【解答】解：A、∵-1，1和0的立方根都等于本身，∴A不正确，不符合题意；

B、∵-1有立方根，但是-1没有平方根，∴B不正确，不符合题意；

C、∵任何数都有立方根，∴C不正确，不符合题意；

D、∵任何数都有立方根且只有一个，∴D正确，符合题意；

故答案为：D.

【分析】利用立方根的定义及计算方法逐项分析判断即可.

7．【答案】B

【解析】【解答】解：根据无理数的定义可知：

①无限小数都是无理数；说法错误；

②无理数都是带根号的数；说法错误；

③负数没有立方根；负数有立方根，故说法错误；

④=8，的平方根是，故说法错误；

⑤无理数减去任意一个有理数仍为无理数．说法正确；

正确说法有1个.

故答案为：B.

【分