第8章-相关分析与回归分析.pptVIP

第8章相关分析和回归分析;相关分析（掌握）

线性回归分析（掌握）

回归模型的统计检验和预测（掌握）

非线性回归模型（了解）

;8.1.1相关关系的概念和种类

8.1.1.1相关关系的概念

在社会经济发展变化中，客观现象总是普遍联系和相互依存的，客观现象（变量）之间的数量依存关系可分为两种类型：确定性关系和相关关系。

相关关系是指现象之间客观存在的非确定性的数量依存关系。;如：商品的消费量（y）与居民收入（x）之间的关系;8.1.1.2相关关系的种类;曲线相关;8.1.1.3相关图表;表8-1高校人数和周边饭店季营业额;相关图也称为分布图或散点图，它是在平面直角坐标中把相关关系的原始数据用点描绘出来，通常以直角坐标的横轴代表自变量x,纵轴代表因变量y。相关图所反映的变量之间的相关关系的方向和程序比相关表更为清晰，也更为直观。;图8-1学生人数和季营业额相关图;;8.1.1.4相关分析的意义;8.1.2简单线性相关;总体相关系数:;计算学生人数和季营业额的相关系数

;8.1.2.2相关系数的性质;5、当时，表示两变量存在不同程度的线性相关。的数值越接近于1，表示两变量之间线性相关程度越高；反之的数值越接近于0，表示两变量之间线性相关程度越低。通常认为：

微弱相关；

低度相关

显著相关；

高度相关

6、相关系数不受变量值水平和计量单位的影响。;根据给定的显著性水平和自由度n-2,查找t分布中的相应临界值。如果，就否定原假设，认为r在统计上是显著的，即总体相关系数不为零，总体变量间存在线性相关关系。;检验高校学生人数与周边饭店季营业额之间的相关系数是否显著，显著性水平?=0.05。

第一步：提出假设

第二步：构造并计算检验统计量;第三步：确定临界值。根据给定的显著性水平?=0.05和自由度10-2=8，查找t分布表或利用Excel计算，得到临界值。

第四步：决策。由于所以拒绝原假设，说明高校学生人数与周边饭店季营业额之间存在着显著的正线性相关关系。;8.2.1回归分析

回归分析是根据已知变量估计未知变量的一种统计方法，它是以对未知变量(因变量)同其他变量(自变量)相互关系的观察为基础，在某种精确度下，预测未知变量的数值。;回归分析的内容和步骤:;8.2.1.1总体回归方程与样本回归方程;图8-4不同收入水平的家庭消费支出散点分布图;由图中看出总体回归直线是线性的，用函数的形式来表示：

(1)

这是直线的数学表达式，在式(1)中，

E(Y｜Xi)表示给定X值相应的(或条件的)Y的均值，称为Y的条件期望或条件均值下标i代表第i个子总体。如，x=2时，y的条件均值为

即收入水平为2000元的4个家庭的平均消费支出为1500元。;注意：;为参数(parameters)，也称回归系数(regressioncoefficients)。

又称为截距(intercept)，是当X为0时Y的均值

又称为斜率(slope)，斜率度量了X每变动一单位，Y的均值的变化率。

例，如果斜率为0.5，那么，当收入x每增加1单位（千元），Y的(期望)均值将增加0.5个单位（千元）；即，平均而言，消费支出将增加0.5千元。

;模型的随机设定;表8-4从表8-3的总体中抽取一个随机样本;图8-5总体回归线与样本回归线;得到一条很好地“拟合”了样本数据的直线，称之为样本回归线(sampleregressionlines,SRL)。

可能从K个不同的样本中得到K条不同的样本回归直线，所有的这些样本回归线不可能都相同。每一条直线也最多是对真实总体回归线的近似。;用样本回归函数(sampleregressionfunction,SRF)来表示样本回归线。

(3)