2023-2024学年山东省泰安市肥城市高一（上）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年山东省泰安市肥城市高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设集合A＝{x|﹣2＜x＜4}，B＝{2，3，4，5}，则A∩B＝（）

A．{2，3，4} B．{3，4} C．{2，3} D．{2}

2．函数f(x)=x

A．（﹣∞，+∞） B．{x|x≠0} C．[0，+∞） D．（0，+∞）

3．命题“?x∈Q，x+5

A．?x∈Q，x+5不是无理数 B．?x∈Q，x+5

C．?x?Q，x+5不是无理数 D．?x?Q，x+

4．下列各组函数中，表示同一个函数的是（）

A．f（x）＝x2与g（x）＝（x+1）2 B．f（x）＝x与g(x)=x

C．f(x)=1x与g(x)=xx2 D．f（x）＝

5．“x＝3”是“x（x﹣3）＝0”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

6．已知函数f（x）＝x2﹣kx﹣8在[﹣1，1]上具有单调性，则实数k的取值集合是（）

A．{k|﹣2≤k≤2} B．{k|k≤﹣2或k≥2}

C．{k|k≤﹣2} D．{k|k≥﹣2}

7．不等式2kx2+kx-38

A．﹣3＜k＜0 B．﹣3≤k≤0 C．﹣3≤k＜0 D．﹣3＜k≤0

8．已知函数f（x）＝2x﹣x，方程f（x）＝f（﹣x）有三个解x1，x2，x3，则f（x1+x2+x3）＝（）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分

9．已知全集U＝{1，2，3，4，5}，M＝{1，2，m}，其中m∈U，则?UM可以是（）

A．{3，4} B．{1，2，3} C．{4，5} D．{2，5}

10．图象经过第三象限的函数是（）

A．y＝x2 B．y＝x3 C．y=x23 D．y＝

11．下列不等式正确的有（）

A．1.70.3＞0.93.1 B．0.994.5＜0.993.3

C．（﹣1.5）3＞（﹣1.4）3 D．(

12．已知函数f（x）对于任意的x，y∈R，都有f（x+y）＝f（x）+f（y）成立，则（）

A．f（0）＝0

B．f（x）是R上的偶函数

C．若f（2）＝2，则f（1）＝1

D．当x＞0时，f（x）＜0，则f（x）在R上单调递增

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13．已知函数f(x)=2x，x≤0，x32，x＞0．则

14．已知2＜x＜3，﹣2＜y＜﹣1，则2x+y的取值范围是．

15．已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）＝x（1+x）．则当x＜0时，f（x）＝．

16．已知函数f（x）＝ax﹣1+1（a＞0，且a≠1）的图象过定点P（m，n），则定点P的坐标（m，n）＝，如果mx+ny＝xy﹣1，且x＞2，则2x+y的最小值为．

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（10分）（1）计算：82

（2）已知10x＝2，10y＝8，求10

18．（12分）已知集合A＝{x∈M|﹣x2+x+2＞0}，B＝{x|m﹣1＜x＜2m+3}．

（1）若集合M＝Z，写出集合A的所有子集；

（2）若集合M＝R，“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求m的取值范围．

19．（12分）已知一元二次不等式ax2+3x﹣2＞0的解集是{x|1＜x＜b}．

（1）求a，b的值；

（2）已知c≥0，求关于x的不等式acx2+（b﹣ac）x﹣b＜0的解集．

20．（12分）已知函数f(x)=x+2x，证明：f（x）在区间[a，+∞）（a＞0）上单调递增的充要条件是

21．（12分）已知函数f(x)=m-3x

（1）求实数m，n的值；

（2）判断f（x）的单调性（不需要证明）；

（3）若存在t∈[﹣3，1]，使f（k﹣t2）+f（4t+2t2）＜0成立，求k的取值范围．

22．（12分）某社区计划在长方形空地ABCD上建一座供社区居民休闲健身的小型广场、做如下规划：在空地中的点M处修建一座凉亭，经过点M铺一条直直的小径EF，小径EF把空地分割成两块梯形区域，计划在梯形区域AEFB处修建休憩棋牌区，在梯形区域CFED处修建运动健身区，已知点E，F分别在AD和BC边上，AE＜BF，其中AB＝60米，AD＝120米，点M到边AB的距离为30米，到边BC的距离为40米，设AE＝m米，BF＝n米．（参考数据：