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数学的魅力：证明勾股定理最美妙的一种方法--第1页
数学的魅力：证明勾股定理最美妙的一种方法
勾股定理是最著名的数学公式之一，有关它的证明就有几百种，
这些方法从初等数学到高等数学都有，本篇我们就来介绍一种人人都
可以理解的几何方法，非常巧妙
有关勾股定理最早的证明是欧几里得给出的，并详细的记载在数
学名著《几何原本》中
首先，下图是一个直角三角形ABC,为了简便将每条边记为A,B,C
数学的魅力：证明勾股定理最美妙的一种方法--第1页
数学的魅力：证明勾股定理最美妙的一种方法--第2页
我们将每条边均乘以C，即整个直角三角形放大了C倍，如下图
所示
接着，我们将每条边再乘以B，即整个直角三角形放大了B倍，下
图所示
同理，将整个三角形放大C倍，然后将它们，按如下样式对应起
来
数学的魅力：证明勾股定理最美妙的一种方法--第2页
数学的魅力：证明勾股定理最美妙的一种方法--第3页
就会发现一个惊人的结论：A^2+B^2=C^2
此方法非常的美妙，这就是著名的勾股定理
数学的魅力：证明勾股定理最美妙的一种方法--第3页
数学的魅力：证明勾股定理最美妙的一种方法--第4页
数学的魅力：证明勾股定理最美妙的一种方法--第4页
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