建筑力学D11梁和结构的位移.pptVIP

机械类工程，传动轴是装在轴承上，轴的转角过大会损坏轴承，因此要求轴在轴承处的转角必须小于或等于容许值，即??二、提高梁的抗弯能力的主要措施⒈增大梁的抗弯刚度EI因各种钢材的弹性模量差别不大，对于钢梁来说，只有改善截面形状，增大截面的惯性矩，才能提高梁的抗弯刚度EI。如采用工字形、槽形、箱形等。×⒉减小梁的跨度因梁的变形与跨度的若干次幂成正比，减小跨度可有效地降低梁的变形。如改变支座位置、增加支座等。ABEIqlABEIlqק11–6简单超静定梁的解法计算梁的内力、应力、变形，首先要求出梁的支座反力。静定梁的全部支座反力均可用平衡方程求之，但超静定梁的支座反力数多于平衡方程数，需通过变形条件增加补充方程方可求解。ABCEIPl/2l/2FAFBMA×ACEIPl/2l/2FAMAFBB多余约束可以选择，无论去掉哪个多余约束，最终结果相同。去掉多余约束支座B，将支座B的反力视为荷载，静定梁AB在荷载P、FB作用下，B端挠度为零。×BCEIPl/2l/2YAFBMAAP3Pl/16Pl/4M图⊕○－×上述解超静定梁的方法称为变形比较法。具体解题步骤如下：⑴去掉多余约束，代之以相应的多余约束反力；⑵根据多余约束处的变形关系建立补充方程；⑶解补充方程求出多余约束反力；⑷将多余约束反力视为主动力，将原超静定梁视为静定梁，然后按静定梁求解其它问题。×例10解图示超静定梁，并画弯矩图。AB2aCaaEIPABCEIPFC解：去掉可动支座C，代之以反力FC。ABPBCFCFCFC2aFC×ABCEIPFC=－3P/32M图3Pa/16Pa/2⊕○－×例11求图示各梁的固端弯矩。ABCDPEIEIEIa2aPDACCF1F1′BCF2F2′解：将各梁从C处拆开，代以相应的约束反力。×ABCDPEIEIEIa2aPDACCF1F1′BCF2F2′×第十一章梁和结构的位移第十一章梁和结构的位移§11–1概述§11–2梁的挠曲线近似微分方程及其积分法§11–4单位载荷法§11–3叠加法§11–7结构的刚度校核§11–5图乘法§11–6互等定理§11–1概述工程中的弯曲变形×xyxyPy=y(x)梁在平面弯曲时，其轴线弯成一平面曲线，称为梁的挠曲线。梁横截面形心的竖向位移称为截面的挠度，用y来表示。挠度以向下为正，向上为负。梁横截面绕中性轴转过的角度称为截面的转角，用?来表示。转角以顺时针为正，逆时针为负。梁不同截面的挠度和转角不同，它们是截面坐标的函数，称为梁的挠度方程和转角方程。×xyxyPy=y(x)梁变形时，横截面始终保持平面，且始终与梁的轴线垂直，由高等数学可知：小变形下，?很小，tg?≌?，于是得这就是梁的变形，挠度与转角的关系。ק11–3叠加法一、简单梁简单荷载下的变形ABEIlABEIlABEIlmPq×ABmABl/2ABEIEIEIql/2Pl/2l/2l/2l/2CCC×二、叠加法计算梁的变形ABl/2EIl/2PCm=PlABEIl/2l/2CABl/2EIl/2PC=+m=Pl==++×三、几种基本变化⒈悬臂梁⑴荷载在內侧，求端部位移abABPCEIyB×⑵荷载在外侧，求内侧位移abABPCEIyBABPCCabPM=PbFs=P×⒉外伸梁PABClaycyc1?BaABlaPFs=PM=PaPBBCBCC?Bayc1P×例6求图示梁B，C截面的转角和挠度。ABCEIl/2l/2q解：ABCEIqABCEIq+×ABC