湘教版数学八年级上册第二单元三角形大单元设计.pdf

《三角形》单元教学设计

学科数学年级八年级设计者

教材版本湘教版册、章第二章

课标要求（1）理解三角形及其中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性。

（2）探索并证明三角形的内角和定理。掌握它的推论:三角形的外角等于与它不相邻的两

个内角的和。

（3）证明三角形的任意两边之和大于第三边。

（4）理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。

（5）掌握基本事实:两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。

（6）掌握基本事实:两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。

（7）掌握基本事实:三边分别相等的两个三角形全等。

（8）证明定理:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。

（9）理解角平分线的概念，探索并证明角平分线的性质定理:角平分线上的点到角两边的

距离相等;反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。

（10）理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理:线段垂直平

分线上的点到线段两端的距离相等;反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线

上。

（11）理解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理:等腰三角形的两个底

角相等;底边上的高线、中线及顶角平分线重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理:有两

个角相等的三角形是等腰三角形。探索等边三角形的性质定理:等边三角形的各角都等于

60°。探索等边三角形的判定定理:三个角都相等的三角(或有一个角是60°的等腰三

角)是等边三角形。

（12）能用尺规作图:已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角;已知底边及底边

上的高线作等腰三角;已知一直角边和斜边作直角三角形。

内容分析第二章内容包括三角形的概念、等腰（边）三角形的性质和判定定理、垂直平分线

的性质和判定定理、全等三角形的性质和判定等。本章内容在直观理解和掌握图形与几

何基本事实的基础上，经历得到和验证数学结论的过程，感悟具有传递性的数学逻辑，

形成几何直观和推理能力;经历尺规作图的过程，增强动手能力，能想象出通过尺规作图

的操作所形成的图形，理解尺规作图的基本原理与方法，发展空间观念和空间想象力。

学情分析八年级学生已经学习简单的三角形知识，但几何直观和推理能力还不成熟，因此在接下

来教学中需要引导学生理解欧几里得平面几何的基本思想，感悟几何体系的基本框架:通

过定义确定论证的对象，通过基本事实确定论证的起点，通过证明确定论证的逻辑，通

过命题确定论证的结果。要组织学生经历图形分析与比较的过程，引导学生学会关注事

物的共性、分辨事物的差异、形成合适的类，会用准确的语言描述研究对象的概念，提

升抽象能力，会用数学的眼光观察现实世界;要通过生活中的或者数学中的现实情境，引

导学生感悟基本事实的意义，经历几何命题发现和证明的过程，感悟归纳推理过程和演

绎推理过程的传递性，增强推理能力。

单元目标（一）教学目标

①理解并掌握三角形性质、三角形外角和、三角形三边关系，并用它们进

行有关证明或计算；

②掌握垂直平分线的定义、性质及判定定理；

③理解全等三角形的概念，能根据基本事实判断三角形是否全等；

④会利用尺规作图作三角