河北省石家庄市数学初二上学期试题及答案指导.docxVIP

河北省石家庄市数学初二上学期自测试题及答案指导

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、题目：在下列各数中，不是有理数的是（）

A、3.14

B、-π

C、-1/2

D、2/3

答案：B

解析：有理数是可以表示为两个整数之比（分母不为零）的数。A、C、D选项都可以表示为分数形式，因此是有理数。而π是无理数，不能表示为两个整数之比，所以B选项不是有理数。

2、题目：已知等腰三角形底边长为6，腰长为8，那么这个等腰三角形的面积是（）

A、24

B、30

C、32

D、36

答案：B

解析：在等腰三角形中，底边上的高将底边平分，所以高也是三角形底边长的一半。因此，高为6/2=3。等腰三角形的面积可以用公式S=1/2×底×高来计算。代入底边长6和底边上的高3，得到S=1/2×6×3=9。所以，等腰三角形的面积是30平方单位。

3、下列各组数中，可以构成直角三角形三边长的是：

A.1,2,3

B.3,4,5

C.4,5,6

D.5,10,12

【答案】B

【解析】根据勾股定理，若一个三角形是直角三角形，则较短两边的平方和等于最长边的平方。检验各选项：

A选项：12+2

B选项：32+4

C选项：42+5

D选项：52+10

因此，只有选项B符合直角三角形的条件。

4、已知一个平行四边形的两邻边长分别为8cm和10cm，它们之间的夹角为60度，求该平行四边形的面积。

A.403

B.80cm2

C.803

D.40cm2

【答案】A

【解析】平行四边形的面积可通过公式S=ab

A.403

注意到403

5、已知二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则以下哪个选项中的函数图像与题目描述的函数图像相符？

A.y=x2-2x+1

B.y=x2+2x-1

C.y=x2-4x+3

D.y=x2-2x+3

答案：C

解析：因为二次函数的图像开口向上，所以a0。顶点坐标为（1，-2），代入二次函数的一般形式y=ax2+bx+c得-2=a12+b1+c。又因为顶点是函数的最低点，所以函数的对称轴为x=1，即b=-2a。将b=-2a代入-2=a12+b1+c中，得-2=a-2a+c，化简得c=a-2。将b和c的表达式代入选项中，只有C选项满足y=x2-4x+3。

6、在等差数列{an}中，已知a1=3，公差d=2，则第10项an的值为：

A.17

B.19

C.21

D.23

答案：B

解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d。代入已知条件得an=3+(10-1)*2=3+18=21。因此，第10项an的值为21。

7、如果一个正方形的边长增加3厘米，则其面积增加了51平方厘米。求原来正方形的边长是多少厘米？

A.6厘米

B.7厘米

C.8厘米

D.9厘米

解析：设原正方形边长为x厘米，那么根据题意有x+32?x2=

8、已知直角三角形的两个锐角中，其中一个角的度数是另一个角的一半，求这两个角各为多少度？

A.30°,60°

B.45°,45°

C.20°,70°

D.以上都不对

解析：在一个直角三角形中，两个锐角之和为90°。设较小的角为x，则另一个角为2x，所以有x+2x=90°。解此方程可以找到角度

这就是所要求的两道选择题及解析。

9、已知函数fx=x

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：A

解析：将x=?1

f?1=?1

10、若a,b是方程x2?3

A.2

B.3

C.4

D.6

答案：C

解析：根据韦达定理，方程x2?3x+c=0的两个根a和b满足a+b=3和ab=c。由于a+b=3

c=32?ab=9?c

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、已知等腰三角形底边长为6，腰长为8，那么该等腰三角形的周长是______。

答案：28

解析：等腰三角形的两腰相等，底边长度已知为6，腰长为8。因此，周长等于底边加上两腰的长度，即6+8+8=28。

2、若一元二次方程x2?5x+6=0

答案：5

解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，方程ax2+bx+c=0的两个根x1和x2

3、已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC的中线，E是AD上的一点，且AE=2DE。若∠BAC=60°，则∠EAD的度数是______。

答案：60°

解析：因为AD是BC的中线，所以BD=CD。在等腰三角形ABC中，∠BAC=60°，所以∠ABC=∠ACB=（180°-60°）/2=60°。在三角形ADE中，因为AE=2DE，所以AD=AE+DE=2DE+DE=3DE。在等腰三角形ADE中，AD=AE，所以∠EAD=∠ADE。在三角形ADE中，AD=DE+DE，所以AD=2DE，