沪科版数学八年级上册13.2.2定理与证明课件（共14张PPT）.pptxVIP

第十三章三角形中的边角关系、命题与证明13.2命题与证明13.2.2定理与证明

学习目标学习重难点重点难点1.了解定义、基本事实、定理、证明的内涵，会进行简单的推理；2.经历探索证明的过程，弄清证明的基本方法，以及书写格式，体会演绎推理的意义.了解定义、基本事实、定理、证明的内涵，会进行简单的推理；经历探索证明的过程，弄清证明的基本方法，以及书写格式，体会演绎推理的意义.

新知引入1.能够被2整除的数叫做偶数.2.由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形.3.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.能界定某个对象含义的句子叫做定义.这些命题有什么共同之处？

新知引入1.两点之间，线段最短.2.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.3.两点确定一条直线.这些命题有什么共同之处？几何推理中，把这些从长期实践中总结出来，不需要再证明的真命题叫做基本事实.

新知引入1.两直线平行，内错角相等.2.两直线平行，同旁内角互补.这些命题有什么共同之处？

新知引入知识点1定理从基本事实或其他真命题出发，用推理方法证明为正确的、并进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理.定义

新知引入知识点2演绎推理定义从已知条件出发，根据定义、基本事实、已证定理，并根据逻辑规则，推导出结论的方法叫“演绎推理”.演绎推理的过程，叫做演绎证明，简称证明.

例题示范∵∠1=∠2,∠1=∠3,∴∠2=∠3.∴a∥b.已知：如图，直线c与直线a、b相交，且∠1=∠2.求证：a∥b.123abc(已知)(对顶角相等)(等量代换)(同位角相等，两直线平行)证明：例1

随堂练习已知，如图：点B，A，E在一条直线上，∠1=∠B.求证：∠2=∠C.ABCED12证明：∵∠1=∠B，()∴AD∥BC.()∴∠2=∠C.()已知同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等练习1

练习2证明：∵∠1=∠2，()又∵∠2=∠3，()∴∠1=∠3.()∴AB∥CD.()已知：如图，∠1=∠2.求证：AB∥CD.已知对顶角相等同位角相等，两直线平行231ACFEBD等量代换

拓展提升已知，如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠3=∠C.求证：∠1=∠2.证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，(已知)∴AD∥EF.()∴∠2=∠CAD.()∵∠3=∠C，()∴DG∥AC.()∴∠1=∠CAD.()∴∠1=∠2.()ABCDEFG123等量代换同位角相等，两直线平行已知两直线平行，同位角相等垂直于同一条直线的两直线平行两直线平行，内错角相等练习3

下课！同学们再见！授课老师：时间：2024年9月1日2023课件