中心对称与中考设计题.docx

?

?

“中心对称”与中考设计题

?

?

孟庆丽

新的课程标准加强了图形的变换与操作，改变了同学们的学习方式，以培养创新意识和实践能力为主要目的.设计图案题是培养同学们动手操作的有效途径，和中心对称有关的中考题充分展示了这一崭新的理念.下面分类举例说明，供同学们参考．

一、一般设计

这类设计主要考查同学们一些基本的作图技巧，或者结合图形来判断解决问题，只要按照题目要求即可完成．

例1（2008年·湛江市）下面的图形中，是中心对称图形的是（）.

分析：本例先设计好了图案，然后考查同学们对中心对称图形的识别能力，以及让同学们研究设计过程．

解：观察四个图形，易知只有D是中心对称图形，故应选D．

点评：本题主要考查中心对称以及读图、识图的能力，要仔细观察.

二、网格设计

这类设计主要是利用网格上的小正方形进行动手操作．

例2（2008年·荆州市）正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案．下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图1、图2补充完整，使其既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；把图3补成中心对称图形.（图案中阴影部分和非阴影部分分别表示两种不同颜色的花卉.）

分析：首先仔细观察各图形的特征，然后根据这些特征从对称性等方面来考虑，根据要求设计图案．

解：答案不唯一，如图4、图5、图6.

点评：本题属于结论开放型问题，答案不唯一，重点考查同学们的读图、识图能力以及创新设计能力，在设计的过程中应体会数学在实际生活中的应用价值．

三、创新设计

此类设计融知识、技能和丰富的想象于一体，它需要根据材料进行加工、创作．

例3（2007年·福州市）为创建绿色校园，学校决定在一块正方形的空地种植花草，现向学生征集设计图案．图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的圆弧构成的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形．种植花草部分用阴影表示．请你在图7（3）、图7（4）、图7（5）中画出三种不同的的设计图案．（注意：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，如图7（1）、图7（2）属于一种．）

分析：这道题，只要同学们动手操作一下，问题便迎刃而解，本题答案不唯一，只要符合要求即可．

解：答案不唯一，如图8.

点评：最近几年的中考试卷已增添了探索、操作、创新的新颖题型，本题就是结论开放型题.在作图的过程中，应仔细体会对称图形的特点．

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”。

?

-全文完-