精品解析：浙江省宁波市鄞州区鄞州实验中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题-A4答案卷尾.docxVIP

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2023学年第一学期八年级数学学科期末测试卷

一．选择题（共10题，每题3分，共30分）

1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（????）

A．3，4，8 B．，， C．4，5，9 D．4，5，8

3．已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长为（????）

A．4 B．2或 C．4或 D．2或

4．点在第四象限，它到轴、轴的距离分别为8和5，则点的坐标为（???）

A． B． C． D．

5．用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）

A． B．

C． D．

6．要说明命题“若，则”是假命题，能举的一个反例是（?????）

A． B．

C． D．

7．直线l经过第二、三、四象限，l的表达式是y＝（m﹣2）x+n，则m的取值范围在数轴上表示为（）

A． B．

C． D．

8．若某三角形的三边长分别为，，，则化简的结果为（????）

A． B． C． D．

9．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论：

①在一次函数的图象中，的值随着值的增大而增大；

②方程组的解为，

③当时，；

④方程的解为；

⑤不等式的解集是．

其中结论正确的个数是（????）

A． B． C． D．

10．如图所示，在中，内角与外角的平分线相交于点，，交于，交于，连接，下列结论：①；②；③垂直平分；④．

其中一定正确的有（）

A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①③

二．填空题（共6题，每题3分，共18分）

11．若二次根式有意义，则x的取值范围是．

12．在直角坐标系中，若点与点关于y轴对称，则．

13．一次数学知识竞赛中,竞赛题共30题,规定:答对一道题得4分,不答或答错一道题倒扣2分,若得分不低于60分者获奖,则获奖者至少答对道题.

14．定义：等腰三角形的顶角与一个底角的度数的比值称为这个等腰三角形的“特征值”，记作k，等腰△ABC中，若，则它的特征值k＝．

15．同一平面直角坐标系中，一次函数的图象与正比例函数的图象如图所示，则关于的不等式的解为．

16．如图，在平面直角坐标系中，点，，是线段的中点，是轴上的一个动点，以为直角边作等腰直角，其中，连接，当为最小值时，此时的面积是．

三．解答题（共8大题，共52分，其中第17、18题每题6分，第19题4分，第20题7分，第21题7分，第22题8分，第23题7分，第24题7分）

17．计算、解不等式组：

(1)；

(2)解不等式组．

18．解方程：

(1)；

(2)．

19．作图题（不写作图步骤，保留作图痕迹）．

已知：如图，求作点P，使点P到A、B两点的距离相等，且P到两边的距离也相等．

??

20．定义关于@的一种运算：，如．

(1)若，且x为正整数，求x的值．

(2)若关于x的不等式的解和的解相同，求a的值．

21．已知平面直角坐标系内的点A（m﹣3，2m﹣2）在第二象限，且m为整数，B（3，1）．

（1）求点A的坐标；

（2）点P是x轴上一动点，当PA+PB最小时，求：①点P的坐标；②PA+PB的最小值．

22．已知：如图，直线l1：y1＝﹣x+n与y轴交于A（0，6），直线l2：y＝kx+1分别与x轴交于点B（﹣2，0），与y轴交于点C，两条直线相交于点D，连接AB．

（1）直接写出直线l1、l2的函数表达式；

（2）求△ABD的面积；

（3）在x轴上存在点P，能使△ABP为等腰三角形，求出所有满足条件的点P的坐标．

23．“低碳环保、绿色出行”的理念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择自行车作为出行工具．小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以米/分的速度到达图书馆．小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程（米）与时间（分钟）的关系如图．请结合图象，解答下列问题：

(1)______；______；______；

(2)若小军的速度是120米/分，求小军在图中与爸爸第二次相遇时，行驶的路程是多少？

(3)在（2）的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前这个过程中，何时与小军相距100米？

24．如图，已知∠ABC=90°，△ABE是等边三角形，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），连接AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ，连接QE并延长交射线BC于点F．

(1)如图，当B