2024年廊坊三中数学九年级第一学期开学考试试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2024年廊坊三中数学九年级第一学期开学考试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）某课外兴趣小组为了了解所在学校的学生对体育运动的爱好情况，设计了四种不同的抽样调查方案,你认为比较合理的是()

A．在校园内随机选择50名学生

B．从运动场随机选择50名男生

C．从图书馆随机选择50名女生

D．从七年级学生中随机选择50名学生

2、（4分）一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（）边形．

A．4 B．5 C．6 D．7

3、（4分）在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，下列条件中不能说明△ABC是直角三角形的是（）

A．a＝32，b＝42，c＝52 B．a＝9，b＝12，c＝15

C．∠A：∠B：∠C＝5：2：3 D．∠C﹣∠B＝∠A

4、（4分）如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，连结CP并延长CP交AD于Q点．给出以下结论：

①四边形AECF为平行四边形；

②∠PBA=∠APQ；

③△FPC为等腰三角形；

④△APB≌△EPC；

其中正确结论的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

5、（4分）下列说法中：①样本中的方差越小，波动越小，说明样本稳定性越好；②一组数据的众数只有一个；③一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数据；④数据3，3，3，3，2，5中的众数为4；⑤一组数据的方差一定是正数．其中正确的个数为()

A．0 B．1 C．2 D．4

6、（4分）用配方法解方程变形后为

A． B．

C． D．

7、（4分）若点P在一次函数y=-x+4的图像上，则点P一定不在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8、（4分）在平面直角坐标系中，点P(2，－3)关于原点对称的点的坐标是()

A．(2，3)B．(－2，3)C．(－2，－3)D．(－3，2)

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知函数，则自变量x的取值范围是___________________．

10、（4分）计算:____.

11、（4分）已知反比例函数的图象在第二、四象限，则取值范围是__________

12、（4分）如图，为的中位线，点在上，且为直角，若，，则的长为_____．

13、（4分）因式分解：____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．

（1）求这两种品牌计算器的单价；

（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售．设购买个ｘ个A品牌的计算器需要ｙ1元，购买ｘ个B品牌的计算器需要ｙ2元，分别求出ｙ1、ｙ2关于ｘ的函数关系式；

（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由．

15、（8分）某学校组织了“热爱宪法，捍卫宪法”的知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩（总分100分）均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了不完整的统计图表，请你根据统计图表解答下列问题．

学校若干名学生成绩分布统计表

分数段（成绩为x分）

频数

频率

50≤x＜60

16

0.08

60≤x＜70

a

0.31

70≤x＜80

72

0.36

80≤x＜90

c

d

90≤x≤100

12

b

（1）此次抽样调查的样本容量是；

（2）写出表中的a＝，b＝，c＝；

（3）补全学生成绩分布直方图；

（4）比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，若有25%的参赛学生能获得一等奖，则一等奖的分数线是多少？

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