2024年九江市重点中学数学九年级第一学期开学质量跟踪监视试题【含答案】.docVIP

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2024年九江市重点中学数学九年级第一学期开学质量跟踪监视试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）将直线y=2x-3向右平移2个单位。再向上平移2个单位后，得到直线y=kx+b.则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是()

A．与y轴交于(0，-5) B．与x轴交于(2，0)

C．y随x的增大而减小 D．经过第一、二、四象限

2、（4分）下列各式中，从左到右的变形，属于分解因式的是（）

A．10x2－5x＝5x(2x－1) B．a2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2

C．a(m＋n)＝am＋an D．2x2－4y+2＝2(x2-2y)

3、（4分）如图，，，，都是正三角形，边长分别为2，，，，且BO，，，都在x轴上，点A，，，从左至右依次排列在x轴上方，若点是BO中点，点是中点，，且B为，则点的坐标是

A． B． C． D．

4、（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若OA=2，则BD的长为()

A．4 B．3 C．2 D．1

5、（4分）已知甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每个旅行团游客的平均年龄都是35岁，这三个旅行团游客年龄的方差分别是，，，如果你最喜欢带游客年龄相近的旅行团，若在三个旅行团中选一个，则你应选择()

A．甲团 B．乙团 C．丙团 D．采取抽签方式，随便选一个

6、（4分）下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是().

A．a2b2－1 B．4－1．25a2 C．－a2－b2 D．－x2+1

7、（4分）某中学书法兴趣小组10名成员的年龄情况如下表，则该小组成员年龄的众数和中位数分别是（）

年龄/岁

14

15

16

17

人数

3

4

2

1

A．15，15 B．16，15 C．15，17 D．14，15

8、（4分）下列各多项式能进行因式分解的是()

A．x+1 B．x2+x+1 C．x

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）当x＝__________时，分式无意义．

10、（4分）一只不透明的袋子中有1个白球、1个红球和2个黄球，这些球除颜色不同外其它都相同．搅均后从中任意摸出1个球，摸出白球可能性______摸出黄球可能性．（填“等于”或“小于”或“大于”）．

11、（4分）如图，矩形ABCD中，，，CE是的平分线与边AB的交点，则BE的长为______．

12、（4分）如图，将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为______．

13、（4分）由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作.小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可.如图1，衣架杆OA=OB=18cm，若衣架收拢时，∠AOB=60°，如图2，则此时A，B两点之间的距离是____cm.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）（1）化简：；

（2）先化简，再求值：；其中a??2，b?

15、（8分）已知直线y=kx+3（1-k）（其中k为常数，k≠0），k取不同数值时，可得不同直线，请探究这些直线的共同特征．

实践操作

（1）当k=1时，直线l1的解析式为，请在图1中画出图象；当k=2时，直线l2的解析式为，请在图2中画出图象；

探索发现

（2）直线y=kx+3（1-k）必经过点（，）；

类比迁移

（3）矩形ABCD如图2所示，若直线y=kx+k-2（k≠0）分矩形ABCD的面积为相等的两部分，请在图中直接画出这条直线．

16、（8分）如图，AD是△ABC的高，CE是△ABC的中线．

（1）若AD＝12，BD＝16，求DE；

（2）已知点F是中线CE的中点，连接DF，若∠AEC＝57°，∠DFE＝90°，求∠BCE的度数．

17、（10分）南江县在“创国家级卫生城市”中，朝阳社区计划对某区域进行绿化，经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿