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大一高数上册期末知识点

大一高数上册期末考试即将到来，为了帮助同学们复习和掌握

重要的知识点，本文将对本学期教学内容进行总结和归纳。以下

是大一高数上册期末考试的重点知识。

一、极限与连续性

1.数列的极限

数列极限的定义、极限存在准则、常数列的极限、有界性原理、

夹逼定理、单调有界原理

2.函数的极限

函数极限的定义、极限性质、函数极限的四则运算、复函去极

限

3.连续性与间断点

函数连续性的定义、函数连续性的运算、间断点的分类

二、导数与微分

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1.导数的概念

导数的定义、导数与函数的图象、可导与连续的关系

2.基本导数公式

幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的导数

3.导数的四则运算

和差法则、常数倍法则、乘积法则、商法则、复合函数求导

4.高阶导数

高阶导数的定义、求高阶导数的方法

5.隐函数与参数方程的导数

隐函数求导、参数方程求导

6.微分与线性近似

微分的定义、微分近似计算、一阶微分的应用

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三、微分中值定理与最值问题

1.罗尔定理

罗尔定理的条件、罗尔定理的结论

2.拉格朗日中值定理

拉格朗日中值定理的条件、拉格朗日中值定理的结论、洛必达

法则

3.函数的最值

函数最值的定义、求函数最值的方法、闭区间上连续函数的最

值

四、不定积分与定积分

1.不定积分的定义与性质

原函数与不定积分、不定积分的性质、换元积分法

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2.定积分的概念与性质

定积分的定义、定积分的性质、定积分的计算法

3.牛顿－莱布尼兹公式

牛顿－莱布尼兹公式的内容与应用

五、定积分的应用

1.参数方程的弧长

参数方程的弧长公式、求参数方程的弧长

2.平面图形的面积

直角坐标系下的平面图形面积、极坐标系下的平面图形面积

3.物理应用

质量、质心、力矩、功、液体压力

六、微分方程

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1.微分方程的基本概念

微分方程的定义、微分方程的解及解的存在唯一性

2.一阶微分方程

可分离变量型、线性型、齐次型、一阶非线性方程的解法

3.高阶线性微分方程

二阶齐次线性微分方程、二阶非齐次线性微分方程

以上是大一高数上册期末考试的重要知识点概述，希望同学们

能够认真复习，牢固掌握这些知识点，取得好成绩。祝大家考试

顺利！

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