2024年江西省全南县数学九上开学经典模拟试题【含答案】.doc

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2024年江西省全南县数学九上开学经典模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边AB上，AE＝1，若点P为对角线BD上的一个动点，则△PAE周长的最小值是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

2、（4分）如图，直线经过和两点，则不等式的解集为（）

A． B． C． D．

3、（4分）历史上对勾股定理的一种证法采用了如图所示的图形，其中两个全等的直角三角形的直角边在同一条直线上.证明中用到的面积相等关系是（）

A． B．

C． D．

4、（4分）下列运算正确的是()

A． B． C． D．

5、（4分）用反证法证明命题“四边形中至少有一个角不小于直角”时应假设（???）

A．没有一个角大于直角??????????????????????????????????????????? B．至多有一个角不小于直角

C．每一个内角都为锐角??????????????????????????????????????????? D．至少有一个角大于直角

6、（4分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

7、（4分）在分式（a，b为正数）中，字母a，b值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（）

A．不变 B．缩小为原来的

C．扩大为原来的3倍 D．不确定

8、（4分）如果代数式有意义，则x的取值范围是（）．

A．x≠3 B．x3 C．x3 D．x≥3

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）在开展“全民阅读”活动中，某校为了解全校1500名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1500名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是_____．

10、（4分）如图所示，在菱形纸片ABCD中，AB＝4，∠BAD＝60°，按如下步骤折叠该菱形纸片：

第一步：如图①，将菱形纸片ABCD折叠，使点A的对应点A′恰好落在边CD上，折痕EF分别与边AD、AB交于点E、F，折痕EF与对应点A、A′的连线交于点G．

第二步：如图②，再将四边形纸片BCA′F折叠使点C的对应点C′恰好落在A′F上，折痕MN分别交边CD、BC于点M、N．

第三步：展开菱形纸片ABCD，连接GC′，则GC′最小值是_____．

11、（4分）存在两个变量x与y，y是x的函数，该函数同时满足两个条件：①图象经过（1，1）点；②当x＞0时，y随x的增大而减小，这个函数的解析式是▲（写出一个即可）．

12、（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，平行四边形ABCD的四个顶点A，B，C，D是整点（横、纵坐标都是整数），则平行四边形ABCD的面积是_____

13、（4分）如图，一次函数y=kx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点，则不等式kx+b﹣1＞0的解集是_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）计算：（1）；（2）sin30°+cos30°?tan60°．

15、（8分）如图①，在平面直角坐标系中，直线：分别与轴、轴交于点、，且与直线：交于点，以线段为边在直线的下方作正方形，此时点恰好落在轴上．

（1）求出三点的坐标．

（2）求直线的函数表达式．

（3）在（2）的条件下，点是射线上的一个动点，在平面内是否存在点，使得以、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

16、（8分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，AD∥x轴，A（-3，32

（1）直接写出B、C、D三点的坐标；

（1）将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A、C恰好同时落在反比例函数y=kx（

17、（10分）计算：

(1)

(2)

18、（10分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，矩形的顶点、，将矩形的一个角沿直线折叠，使得点落在对角线上的点处，折痕与轴交于点.

（1）线段的长度为__________；

（2）求直线所对应的函数解析式；

（3）若点在