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高考指挥棒（2011安徽高考）函数，其中a为正实数（Ⅰ）当时，求f(x)的极值点；（Ⅱ）若f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围.
例1设，若f(x)0恒成立，求实数a的取值范围。
例2设，若f(x)0在区间[-1,+∞）成立，求实数a的取值范围。解：，抛物线的对称轴方程为x=a.(1)当a-1时，对称轴x=a位于区间[-1,+∞）的左侧，即函数f(x)在区间[-1,+∞）上单调递增，故当x=-1时，f(x)有最小值f(-1).依题意，得，即，解得-3a1.(2)当a≥-1时，对称轴x=a位于区间[-1,+∞）内，故当x=a时，f(x)有最小值f(a),依题意，得，即，解得-1≤a1综上可知，a的取值范围是（-3,1）.
例3设∈，若f(x)0在x[0,2]内恒成立，求实数a的取值范围。解：由，得又0≤x≤2，则2x+10,故原恒成立问题转化为[0,2]上恒成立问题。令，则求得g(x)的最小值即可。令2x+1=t，则x=,且1≤t≤5,于是，在区间当且仅当，即t=3,x=1时，等号成立。所以g(x)=1,故a的取值范围是(-∞，1）。min
例4若不等式对所有的a∈[0,2]都成立，求实数x的取值范围。解：令例3设要使，因为g(a)的图象是一条直线，∈在a∈[0,2]上恒成立，只要，若f(x)0在x[0,2]内恒成立，求实数a的取值范围。，解得x0或x4。所以实数x的取值范围是(-∞，0)∪(4，+∞)。
例5当x∈(1,2)时，不等式y恒成立，求实数a的取值范围。解：设所示的抛物线，要使一切x∈(1,2)，yy恒成立，，则y的图象为右图1112则要求在区间(1,2)上对数函数于二次函数图象的上方。显然a1，并且必须也只需当x=2时y的函数值大于等于y的函数值1.的图象要位x01221故令㏒2≥1,即㏒2≥㏒a,又a1,所以1a≤2.aaa故实数a的取值范围是(1,2]。
1.若不等式围。的解集是R，求m的范2.在△ABC中，已知恒成立，求数m的范。3.已知二次函数若x∈[0,1]时，总有试求a的取值范围.4.若不等式对满足-2≤m≤2的所有m都成立，求x的范围。5.已知求实数a的取值范围。
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