湖北省武汉市武昌区武汉市古田路中学2023-2024学年中考数学押题卷含解析.doc

湖北省武汉市武昌区武汉市古田路中学2023-2024学年中考数学押题卷

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．如图，双曲线y=（k＞0）经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D，若四边形ODBC的面积为3，则k的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．6

2．每个人都应怀有对水的敬畏之心，从点滴做起，节水、爱水，保护我们生活的美好世界．某地近年来持续干旱，为倡导节约用水，该地采用了“阶梯水价”计费方法，具体方法：每户每月用水量不超过4吨的每吨2元；超过4吨而不超过6吨的，超出4吨的部分每吨4元；超过6吨的，超出6吨的部分每吨6元．该地一家庭记录了去年12个月的月用水量如下表，下列关于用水量的统计量不会发生改变的是（）

用水量x（吨）

3

4

5

6

7

频数

1

2

5

4﹣x

x

A．平均数、中位数B．众数、中位数C．平均数、方差D．众数、方差

3．满足不等式组的整数解是（）

A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1

4．如图所示的几何体的主视图是()

A． B． C． D．

5．如图，是的直径，弦，，，则阴影部分的面积为（）

A．2π B．π C． D．

6．若点P（﹣3，y1）和点Q（﹣1，y2）在正比例函数y=﹣k2x（k≠0）图象上，则y1与y2的大小关系为（）

A．y1＞y2B．y1≥y2C．y1＜y2D．y1≤y2

7．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形AOBC的一个顶点O在坐标原点，一边OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于()

A．30 B．40 C．60 D．80

8．某公园里鲜花的摆放如图所示，第①个图形中有3盆鲜花，第②个图形中有6盆鲜花，第③个图形中有11盆鲜花，……，按此规律，则第⑦个图形中的鲜花盆数为（）

A．37 B．38 C．50 D．51

9．如图，在△ABC中，∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，则BC的长度为()

A． B． C．3 D．

10．如图，点A为∠α边上任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（??）

A． B． C． D．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有乙滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外币A处到达内壁B处的最短距离为_______．

12．函数y＝中自变量x的取值范围是________，若x＝4，则函数值y＝________．

13．分解因式：a2-2ab+b2-1=______．

14．如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=（x0）的图象相交于点A和点B．当y1＞y2＞0时，x的取值范围是_____．

15．定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”．如图，若P（﹣1，1），Q（2，3），则P，Q的“实际距离”为1，即PS+SQ=1或PT+TQ=1．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A，B，C三个小区的坐标分别为A（3，1），B（1，﹣3），C（﹣1，﹣1），若点M表示单车停放点，且满足M到A，B，C的“实际距离”相等，则点M的坐标为_____．

16．如图，在△ABC中，∠C=40°，CA=CB，则△ABC的外角∠ABD=°．

17．如图，已知点A（a，b），0是原点，OA=OA1，OA⊥OA1，则点A1的坐标是．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，、两地相距10千米，甲班从地出发匀速步行到地，乙班从地出发匀速步行到地.两班同时出发，相向而行.设步行时间为小时，甲、乙两班离地的距离分别为千米、千米，、与的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题：直接写出、与的函数关系式；求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离地多少千米？甲、乙两班相距4千米时所用时间是多少小时?

19．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠C=