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第三节实验设计基础·为什么要进行试验设计？可控制因素资产生产/制造过程源品不可控制因素

通过实验进行优化设计统计技术在生产/制造过程中的应用是对过程中输入的变量（人、机、法、料、环）进行有目的的优化，使输出结果更加理想，实验设计是其中较为有效的工具。通过实验控制其不良的影响程度

进行实验设计的意义:应用数理统计学的基本知识，讨论如何合理地安排试验、取得数据，然后进行综合科学分析，从而尽快获得最优组合方案。在工程学领域是改进制造过程性能的非常重要的手段。在开发新工序中亦有着广泛的应用。在工序开发的早期应用实验设计方法能得出以下成果：①提高产量；②减少变异性，与额定值或目标值更为一致；③减少开发时间；④减少总成本；

什么时候进行试验设计？＊要为产品选择最合理的方案；＊要对生产过程选择最合理的工艺参数时；＊要寻找最佳生产条件时；＊要研制开发新产品时；＊要提高老产品产量和质量时；………常用的试验设计方法有：正交试验设计法、均匀试验设计法、单纯形优化法、双水平单纯形优化法、回归正交设计法、序贯试验设计法等。可供选择的试验方法很多，各种试验设计方法都有其一定的特点。所面对的任务与要解决的问题不同，选择的试验设计方法也应有所不同。

在实际生产中，影响试验的因素往往是多方面的，我们要考察各因素对试验影响的情况。在多因素、多水平试验中，如果对每个因素的每个水平都互相搭配进行全面试验，需要做的试验次数就会很多。考虑经济性，应当在不影响试验效果的前提下，尽可能地减少试验次数。正交设计就是解决这个问题的有效方法。如某化工厂想提高某化工产品的质量和产量，对工艺中三个主要因素各按三个水平进行试验。因素符号温度℃力Pa加碱量kg水平Tpm123T1(80)T2(100)T3(120)p1(5.0)p2(6.0)p3(7.0)m(2.0)1m(2.5)2m(3.0)3

全面搭配法方案

一、实验设计的发展过程试验设计始于20世纪20年代，其发展过程大致可分为三个阶段：①早期的方差分析法:20世纪20年代由英国生物统计学家、数学家费歇(R.A.Fisher)提出的，开始主要应用于农业、生物学、遗传学方面，取得了丰硕成果。二战期间，英、美采用这种方法在工业生产中取得显著效果；②传统的正交试验设计法：以日本的田口玄一为代表；③信噪比试验设计与三阶段设计：1957年，田口玄一提出信噪比设计法和产品的三阶段设计法。他把信噪比设计和正交表设计、方差分析相结合，开辟了更为重要、更为广泛的应用领域。

二、正交实验设计的概念试验设计方法常用的术语:试验指标：指作为试验研究过程的因变量，常为试验结果特征的量（如产量、纯度等）因素：指作试验研究过程的自变量，常常是造成试验指标按某种规律发生变化的那些原因。如例1的温度、压力、碱的用量。水平：指试验中因素所处的具体状态或情况，又称为等级。如前面例子中的温度有3个水平。温度用T表示，下标1、2、3表示因素的不同水平，分别记为T、T、T。123

在多因素、多水平试验中，如果对每个因素的每个水平都互相搭配进行全面试验，需要做的试验次数很多，如：L（34）4因素3水平正交试验，共做9次试验，而全面试验要9做34=81次，减少了72次。L（5）6因素5水平正交试验，共做25次试验，而全面试验625要做56=15625次，减少了15600次。正交试验设计是利用正交表来选择最佳的或满意的试验条件，即通过安排若干个条件进行试验，并利用正交表的特点进行数据分析的一种常用的试验设计的方法。

正交设计的主要工具是正交表。

三、正交表及其用法正交表记为L（mk），m是各因素的水平，k（列数）是因n素的个数，n是安排试验的次数（行数）。正交表的两条重要性质：（1）每列中不同数字出现的次数是相等的，如L（39中不同的数字是1，2，3。它们各出现三次。4），每列（2）在任意两列中，将同一行的两个数字看成有序数对时，每种数对出现的次数是相等的，如如L（3），有序数对共有49（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），它们各出现一次。由于正交表的性质，用它来安排试验时，各因素的各种水平是搭配均衡的。

正方体的27个交叉点代表全面试验的27个试验点，在任一方向将正方体均分的三个平面中，每一平面含有9个交叉点，其中都恰好有3个点是正交表安排的试验点，且两两不共线，可见所确定的9个试验点在三维空间的分布是均匀分散的。它保证了因素1的每个水平与因素2、因素3的各个水平在试验中各搭配一次，对于这三个因素来说，正交试验次数仅是全面试验次数的三分之一，但却有很强的代表性，能够比较全面地反映选优区内的基本情况。

常见的正交表:2水平的有L4(23水平的有L