十年（2014-2023）高考数学真题分项汇编（全国通用）专题14立体几何选择题（理科）（原卷版）.pdf

十年（2014－2023）年高考真题分项汇编

立体几何选择题

目录

题型一：立体几何的机构特征及其直观图1

题型二：简单几何体的表面积和体积6

题型三：球的有关问题19

题型四：线面之间的位置关系与垂直与平行21

题型五：空间角与空间距离23

题型一：立体几何的机构特征及其直观图

1．(2023年北京卷·第9题)坡屋顶是我国传统建筑造型之一，蕴含着丰富的数学元素．安装灯带可以勾勒

出建筑轮廓，展现造型之美．如图，某坡屋顶可视为一个五面体，其中两个面是全等的等腰梯形，两

个面是全等的等腰三角形．若AB25m,BCAD10m，且等腰梯形所在的平面、等腰三角形所

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在的平面与平面ABCD的夹角的正切值均为5，则该五面体的所有棱长之和为()

()

A．102mB．112m

C117mD．125m

.

2．(2023年全国乙卷理科·第3题)如图，网格纸上绘制的一个零件的三视图，网格小正方形的边长为1，

则该零件的表面积为()

()

A．24B．26C．28D．30

3．(2021年高考浙江卷·第4题)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()

()

332

A．2B．3C．2D．32

4．(2021年新高考Ⅰ卷·第3题)已知圆锥的底面半径为2，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长

为()

A．2B．22C．4D．42

5．(2021年高考全国甲卷理科·第6题)在一个正方体中，过顶点A的三条棱的中点分别为E，F，G．该正

方体截去三棱锥AEFG后，所得多面体的三视图中，正视图如图所示，则相应的侧视图是

()

()

A．B．C．D．

6．(2020年高考课标Ⅰ卷理科·第3题)埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四

棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底

边上的高与底面正方形的边长的比值