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数学人教版七年级下册平行公理的推论教学设计--第1页

平行公理的推论教学设计

平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题。如果两条直线都与第三条

直线平行，那么这两条直线也互相平行。

《平行公理的推论》教学设计

教学目标

1.了解平行线的概念，理解学过的描述图形形状和位置关系的语句.

2.掌握平行公理及推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线;会

用学过的几何语句描述简单的图形和根据语句画图.

3.通过画平行线和按几何语句画图的题目练习，培养学生画图能力.

4.通过平行公理推论的推理，培养学生的逻辑思维能力和进行推理的能力.

教学重点、难点

重点：平行公理及其推论.

难点：平行线概念的理解

教学用具

电脑、投影仪、三角板

教学设想

【创设情境】

师：前面我们学习了两条直线相交的情形，下面清同学们看ppt.观察ppt中的铁路桥梁

以及立在路边的三根电线杆，再请同学们观察黑板相对的两条边和横格本中两条横线，若把

它们向两方延长，看成直线，它们还是相交直线吗?

学生：不是

师：因此，平面内的两条直线除了相交以外，还有不相交的情形，这就是我们本节所要

研究的内容.

【探究新知】

师：在我们生活的周围，平面内不相交的情形还有许多，你能举例说明吗?

学生：窗户相对的棱，桌面的对边，书的对边……

师：我们把它们向两方无限延伸，得到的直线总也不会相交.我们把这样的直线叫做平

行线.

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1.[展示课件]课本第74页图2–17

师：请同学们观察，长方体的棱AB与CD无论怎样延长，它们会不会相交?

学生：不会相交.

师：那么它们是平行线吗?

学生：不是.

师：也就是说平行线的定义必须有怎样的前提条件?

学生：在同一平面内.

师：谁能说为什么要有这个前提条件?

学生：因为空间里，不相交的直线不一定平行

[板书]课本第73页图2–16

平行用符号“//”表示，如图直线AB与CD是平行线记作”(或读作

平行于或CD平行于AB)也就是说平行是相互的.

师：请同学们思考，在同一平面内任意画两条不同的直线，它们的位置关系只能有几种

情况，试画一画，同桌的可以讨论.

学生：两种.相交和平行.

[展示课件]巩固练习

1.判断正误

(1)两条不相交的直线叫做平行线.()

(2)有且只有一个公共点的两直线是相交直线.()

(3)在同一平面内，不相交的两条直线一定平行.()

(4)一个平面内的两条直线，必把这个平面分为四部分.()

2.下列说法中正确的是()

a.在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种.

b.在同一平面内，不垂直的两直线必平行.

c.在同一平面内，不平行的两直线必垂直.

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