北师大版小学数学六年级上册第一单元圆《圆的认识（二）》示范教学设 计.docx

第一单元圆

第2课时圆的认识（二）

学情分析

学生在低年级已经认识了什么是轴对称图形，通过知识迁移，学生能更快速掌握圆的对称性。

教学目标

1.认识圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，体会圆的对称性。

2.通过对圆的学习，发展空间观念。

三、重点难点

【教学重点】

理解圆的对称性。

【教学难点】

会找组合图形的对称轴。

四、教学过程设计

第一板块【复习旧知引入新课】

1.说一说这些图片都有什么特点？

师：这些在我们生活中的图形很美，它们有什么特点呢？

生：它们都是轴对称图形。

师：什么是轴对称图形呢？轴对称图形有什么特点？

生：沿着对称轴折叠，左右两边能够完全重合。

师：上节课我们学习了圆，根据轴对称图形的特点，圆是轴对称图形吗？今天我们就来学习一下圆的对称性。（板书课题：圆的认识（二））

设计意图：利用已经学过的知识，唤起学生已有的知识经验，进一步为新知识的学习奠定基础。

第二板块【合作交流探索新知】

1.圆是轴对称图形吗？有几条对称轴？用一个圆形纸片，折一折。

师：拿出准备好的圆形纸片，折一折。圆是轴对称图形吗？并说出你的理由。（小组合作）

生：对折后，圆的左右两边能够完全重合，所以圆是轴对称图形。

师：圆有多少条对称轴呢？试一试，把刚刚折叠的圆形纸片换一种折叠方式，还能否重合？

（小组实际操作并交流）

生：圆有无数条对称轴。

2.我们学过的图形哪些是轴对称图形？有几条对称轴？做一做，填一填。

图形名称

正方形

有几条对称轴

师：回顾一下我们以前学习的几种图形，拿出准备好的图形纸片折一折，这些图形哪些是轴对称图形？哪些不是轴对称图形？是轴对称图形的画出对称轴。

（小组分工协作）

师引导：数一数，其中是轴对称图形的你能画出几条对称轴？

生齐声回答：正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，圆有无数条对称轴。

图形名称

正方形

长方形

等边三角形

等腰三角形

等腰梯形

圆

有几条对称轴

4

2

3

1

1

无数

小结：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。

你有办法找出一个圆的圆心吗？

师：拿出圆形纸片，试一试有哪些方法？

方法一：把圆形纸片按下面的方法对折，两条折

痕的交点就是圆心。

方法二：把圆形纸片沿不同的方向任意对折出两条直径（直径所在的直线即对称轴），这两条直径（折痕）的交点就是圆心。

小结：圆的任意两条直径的交点就是圆心，由圆的两条直径可以确定圆心。

4.请找出下面各图的对称轴，与同伴交流。

师：观察一下，这几个组合图形有什么特点？

生：它们都是由圆和正多边形组成的组合图形，

并且圆心与正多边形的中心点重合。

思考：圆是轴对称图形，直径所在的直线就是圆的对称轴，则经过圆心（即中心点）的正多边形的对称轴就是该组合图形的对称轴。

师：根据思考，画一画这几个图形的对称轴。

小结：圆与正多边形组成的组合图形（圆心与正

多边形的中心点重合）的对称轴是经过圆心的正多边形的对称轴。

设计意图：通过以上教学环节，让学生合作交流，使学生对于新知识更易于理解和掌握。

第三板块【应用迁移巩固提高】

1.填空。

（1）至少将圆沿直径对折_____次才能找到圆心，圆心决定圆的_________。

（2）将2个大小不同的圆拼成组合图形，至少有____条对称轴，最多有________条对称轴。

（3）点A到直线l的距离是2cm，点B是点A关于直线l的对称点，如果以线段AB为直径画圆，那么圆规两脚间的距离应该是_______。

2.只用一把直尺，你能确定下面各图形中圆的圆心吗？画一画。

3.淘气用两个大小不同的圆片分别摆成了下面的图形，你能画出每个图形的对称轴吗？

设计意图：通过对已学知识的迁移，使学生能对所学知识点进行巩固和运用。

【答案】1.（1）2；位置

（2）1；无数

（3）2cm

2.

3.

第四板块【随堂练习巩固新知】

1.判断。

（1）因为圆有无数条对称轴，所以半圆也有无数条对称轴。（）

（2）长方形和正方形都4条对称轴。（）

（3）圆有无数条直径，直径所在的直线就是圆的对称轴。（）

（4）等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴。（）

（5）所有梯形都不是轴对称图形。（）

2.选择。

（1）下列图形中不是轴对称图形的是（）。

A.圆B.正方形C.平行四边形

（2）确定圆心的位置，至少需要几条直径（）。

A.1条B.2条C.3条

（3）下列图形中对称轴条数最多的是（）。

3.下面图形是轴对称图形吗？画出轴对称图形的2条对称轴。

设计意图：本环节设置基础练习，