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数与代数知识归纳整理初中

一、一次函数图象y=kx+b

一次函数的图象可以由k、b的正负来决定：

k大于零就是一撇(由左下至右上，增函数)

k小于零是一捺(由右上至左下，减函数)

b等于零必过原点;

b大于零交点(指图象与y轴的交点)在上方(指x轴上方)

b大于零交点(指图象与y轴的交点)在下方(指x轴下方)

其图象经过(0，b)和(-b/k,0)这两点(两点就可以决定一条直线)，且(0，b)在

y轴上，(-b/k,0)在x轴上。

b的数值就是一次函数在y轴上的dT(不是距离，存有正、正数、零之分)。

二、不等式组的解集

1、步骤：回去分母(后分子应当加之括号)、回去括号、移项、分拆同类项、系数化

成1。

2、解一元一次不等式组时，先求出各个不等式的解集，然后按不等式组解集的四种

类型所反映的规律，写出不等式组的解集：不等式组解集的确定方法，若a

a的边值问题就是边值问题小小的取小

b的解集是解集大大的取大

c的边值问题就是边值问题大小的大小的挑中间

d的解集是空集解集大大的小小的无解

另需注意等同于的问题。

三、零的描述

1、零既不是正数也不是负数，就是介乎正数和负数之间的数。零就是自然数，就是

整数，就是偶数。

a、零是表示具有相反意义的量的基准数。

b、零就是认定正、负数的界限。

c、在一切非负数中有一个最小值是0;在一切非正数中有一个最大值是0。

2、零的运算性质

a、乘方：零的正整数次幂都是零。

b、乘法：零除以任何不等于零的数都得零;零无法并作除数;0没倒数。

c、乘法：零乘以任何数都得零。ab=0a、b中至少有一个是0。

d、乘法a、b互为相反数a+b=0

e、减法(比较大小用)a-b=0a=b;a-b0ab;a-b0a

3、在对数数中，当0做为有效数字时，它则表示相同的精确度，无法省略。

四、因式分解分解方法

首先抽取公因式，然后依次用公式，十字相加，分组水解法，若都没用，再拆毁项迎

项试试看。必须展开至每一个多项式因式无法再水解年才

1、提公因式法

首先观测多项式的结构特点，确认多项式的公因式。当多项式各项的公因式就是一个

多项式时，可以用设辅助元的方法把它转变为单项式，也可以把这个多项式因式看做一个

整体，轻易抽取公因式;当多项式各项的公因式就是暗含的时候，必须把多项式展开适度

的变形，或发生改变符号，直至可以确认多项式的公因式。

2、公式

a2-b2=(a+b)(a-b)

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2，圆楼方差和及其他公式

3、十字相乘

运用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)展开因式分解。

将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：

①列举常数项分解成两个因数的积各种可能将情况;

②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数。

4、分组水解法

多项式am+an+bm+bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又

不能用公式、十字相乘法分解因式。如果把它分成两组(am+an)和(bm+bn)，这两组能分

别用提取公因式的方法分别分解因式。

原式=(am+an)+(bm+bn)

=a(m+n)+b(m+n)

再提公因式(m+n)

a(m+n)+b(m+n)

=(m+n)?(a+b)。

可见如把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个

多项式就可以用分组分解法来分解因式。

归类记忆法就是根据鼓腮材料的性质、特征及其内在联系，展开概括分类，以便协助

学生记忆大量的科学知识。比如说，修完计量单位后，可以把段小宇的所有内容概括为五

类：长度单位;面积单位;体积和容积单位;重量单位;时间单位。这样归类，能把纷纭复杂

的事物系统化、条理化，不易记忆。

歌诀记忆法就