四川省遂宁市射洪中学2025届高三数学下学期第二次月考试题理含解析.docVIP

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四川省遂宁市射洪中学2025届高三数学下学期其次次月考试题理（含解析）

留意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第I卷选择题（60分）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的.

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

求出集合的等价条件，依据集合的基本运算进行求解即可．

【详解】,

，

则，

或，

故选：A.

【点睛】本题考查交、并、补集的混合运算，依据不等式先化简集合，再进行集合的运算即可，属于基础题.

2.已知复数，则（）

A. B.3 C.1 D.

【答案】A

【解析】

【分析】

可用除法法则计算出复数，然后再由模的定义求得模．

【详解】解：∵，

∴．

故选A．

【点睛】本题考查复数的除法运算和求复数的模，驾驭复数的运算法则和复数的概念是解题基础．

3.命题“”的否定是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

依据全称命题的否定是特称命题即可得到结论.

【详解】解：依据全称命题的否定是特称命题，则命题“”的否定，，故选：C.

【点睛】本题主要考查含有量词的命题的否定，属于基础题.

4.等差数列的前项和为，已知，，则的值等于（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

由题意可得成等差数列，代入数据可得．

【详解】等差数列的前项和为,由题意可得成等差数列，

故，

代入数据可得，解得

故选C

【点睛】本题考查等差数列前n项和的性质，属于基础题．

5.在△ABC中，设三边AB，BC，CA的中点分别为E，F，D，则＝

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

依据向量加法的平行四边形法则即可求出所以．

【详解】如图，

∴；

故选A．

【点睛】本题考查向量加法的平行四边形法则及中线向量，以及向量的加法运算．

6.已知，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

由题意得，依据三角函数的诱导公式，

可得，故选B.

7.函数为奇函数的充要条件是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

依据奇函数定义得到，再计算定义域，依据大小关系计算得到答案.

【详解】，为奇函数

考虑定义域：即且

满意：

故选C

【点睛】本题考查了函数的奇偶性，忽视定义域是简洁发生的错误.

8.某班有60名学生，一次考试的成果听从正态分布，若，估计该班数学成果在100分以上的人数为（）

A.12 B.20 C.30 D.40

【答案】A

【解析】

【分析】

利用正态分布曲线关于对称，从而求得的值，进而求得的概率值，即可得到答案.

【详解】因为听从正态分布，

所以，

所以，

所以该班数学成果在100分以上的人数为（人）.

故选：A.

【点睛】本题考查正态分布曲线的应用，求解时留意利用曲线的对称性，同时留意一个端点值不影响概率值，考查逻辑推理实力和运算求解实力.

9.函数在区间上的最大值与最小值的差记为，若恒成立，则的取值范围是（）

A B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

推断出函数在区间上的单调性，可得出，然后再解不等式即可得出实数的取值范围.

【详解】，该函数在区间上单调递减，

所以，，由，得，

化简得，解得，因此，实数的取值范围是，故选A.

【点睛】本题考查函数单调性的应用，涉及二次不等式解法的应用，解题的关键就是推断出函数的单调性，并利用单调性求出函数的最值，考查分析问题和解决问题的实力，属于中等题.

10.已知是上的偶函数，且在上单调递减，则不等式的解集为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

依据偶函数的性质可得在上单调递增，可将问题转化为和1到对称轴的距离的大小的问题求解．

【详解】由题意，依据偶函数的性质知，在上单调递增，

又，

所以，解得，

由在上为单调递增，

所以．

故选B．

【点睛】偶函数具有性质，利用这一性质，可将问题转化到函数的同一个单调区间上去探讨，同时也可将函数值的大小转化为变量到对称轴的距离的大小的问题求解．

11.已知三棱锥中，，，，若该三棱锥的四个顶点在同一个球面上，则此球的体积为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

作出三棱锥的外接长方体，计算出该长方体的体对角线