最新人教版小学数学五年级下册第08讲《数学广角—找次品》单元知识盘点+易错题专训(人教版).pdfVIP

第08讲数学广角—找次品

知识盘点

一、会用天平找次品，掌握“找次品”这类问题的解题方法，寻找解决问题的

最优方案。

1.在找次品的活动中，可以通过天平演示，也可以不实际称量，利用天平平衡的

原理找出次品。

2.实验记录，发现规律:

保证能找出次

零件个分成的份每份的数

品至少需要称

数数量

的次数

842，2，2，23

824，43

833，3，22

3.用天平找次品的最优策略(称量次数最少):

(1)把待测物品平均分成3份;

(2)不能平均分时，也应使多的一份与少的一份只相差1，这样才能使称量的次

数最少。

二、能利用“找次品”的数学方法解决生活中的实际问题。

用天平找次品时，所测物品数目与至少需要称的次数有以下关系:

要辨别的物品数保证能找出次品至少需要称

目的次数

2~31

4~92

10~273

28~814

82~2435

…………

典型精讲

知识点一数学广角——找次品

1．12个零件里有一个是次品（轻一些），用天平称，至少称（）次能保证找出次品。

A．6B．4C．3

答案：C

2．有9袋食盐，其中8袋质量相同，1袋质量不足。至少称几次能保证找出这袋食盐？

答案：3；2

3．妈妈到超市买了10盒质量相同的奶片，乐乐偷偷吃了一片．如果用天平，至少称几次就

可以保证找出少了一片的那一盒来？

答案：第一次，把10盒奶片分成3份：3盒、3盒、4盒，取3盒的两份分别放在天平两侧，

若天平平衡，则被吃的一盒在未取的一份，若天平平衡，取较轻的一份继续称量。

第二次，取含有被吃一片的一盒（3盒或4盒），分成3份：1盒、1盒、1盒（或2盒），

取1盒的2份分别放在天平两侧，若天平平衡，则，被吃掉一片的一盒在未取的一份中，若

天平不平衡，可找到较轻的一盒。

第三次，取含有较轻的一份（2盒），分别放在天平两侧，即可找到较轻的一盒。

答：只称3次就可以保证找出少了一片的那一盒来。

易错题专训

一、选择题（满分16分）

1．在六一儿童节到来之际，郊区某小学五年级某班发明一项趣味运动，需要7个相同质量

且必须足气的足球，活动开始前虽然凑够七个足球，其中有1个足球是气不足些（即质量稍

轻一些），但是不知道哪一个气不足。当时班长特别着急且不知道如何找到这个足球，聪明

的你当时也在现场，你提出用天平称就能快速找到足球，请问：如果天平两边各放3个，称

一次（）找出这个次品。

A．一定能够B．不能够C．可能D．以上答案都不对

2．5件物品，其中一件是次品（轻一些），用天平称（）次，能找出次品。

A．1B．2C．3

3．32袋糖果中只有一袋质量不足，用天平称至少称（