4.4 课时2 两边成比例且夹角相等 课件 (共15张PPT) 数学北师版九年级上册.pptxVIP

4.4课时2两边成比例且夹角相等;1.理解并掌握相似三角形的判定定理2.;如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D.

(1)请指出图中所有的相似三角形；

(2)你能得出AD2=BD·DC吗？;已知△ABC与△A′B′C′，其中，这两个三角形一定相似吗？与同伴交流.;我们先来考虑增加一角相等的情况.;1.画△ABC与△A′B′C′，使∠A=∠A′=60°，和都等于给定的值k=2(k0).设法比较∠B与∠B′的大小(或∠C与∠C′).△ABC和△A′B′C′相似吗？改变k和∠A的值的大小，是否有同样的结论？;如图，在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A=∠A′=60°，=2.

求证：△ABC∽△A′B′C′.;∵A′D=AB，，

∴.

∴A′E=AC.

又∠A′=∠A.

∴△A′DE≌△ABC(SAS)，

∴△A′B′C′∽△ABC.;判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.;例1 如图，D，E分别是△ABC的边AC，AB上的点.AE=1.5，AC=2，BC=3，且，求DE的长.;解：∵AE=1.5，AC=2，

∴

∵

∴

又∵∠EAD=∠CAB，

∴△EAD∽△CAB(两边成比例且夹角相等的两个三角形相似).

∴

∵BC=3，∴;例2 如果△ABC与△A′B′C′两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？

小明和小颖分别画出如图所示的三角形，你能得到什么结论？;温馨提示;1.如图，已知△ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB=12，AC=8，AD=6，当AP的长度为时，△ADP和△ABC相似.;这节课我们学习了哪些知识？;