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小学数学四年级《统筹与对策》练习题（含答案）

【例1】一只平底锅上只能煎两只饼，用它煎1只饼需要2分钟（正面、反面各1分钟）。

问：煎三只饼最少需几分钟？怎样煎？

分析：因为这只平底锅上可煎两只饼，所以容易想到：先把两饼一起煎，需2分钟；再煎第

3只，仍需2分钟，共需4分钟。但这不是最省时间的办法。因为每只饼都有正反两面，3只

饼共6面，1分钟可煎2面，煎6面只需3分钟。

答案：最少需3分钟。第一分钟煎A饼和B饼的一面，第二分钟煎A饼的另一面和C饼的一

面，第三分钟煎B饼和C饼的另一面。

【例2】6个人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分

钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟。现在只有这一个水龙头可用，问怎样安排这

6人的打水次序，可使他们总的等候时间最短？这个最短时间是多少？

分析：第一个人接水时，包括他本人在内，共有6个人等候，第二个人接水时，有5个人等

候；……第6个人接水时，只有他1个人等候。可见，等候的人越多（一开始时），接水时

间应当越短，这样总的等候时间才会最少。

答案：应当把接水时间按从少到多顺序排列等候接水，这个最短时间是3×6＋4×5＋5×4＋

6×3＋7×2＋10=100（分）。

【例3】在一条公路上有4个工厂，任意相邻的两个工厂距离相等（如图所示）。现在要在

这条公路上设一车站，使得这4个工厂的所有工人步行到车站的总路程最少，这个车站应设

在几号工厂门口？

分析：1号：120＋80×2＋215×3＝925

2号：100＋80＋215×2＝610

3号：100×2＋120＋215＝535

4号：100×3＋120×2＋80＝620

答案：这个车站应设在4号工厂门口。

【例4】北京和上海同时制成了电子计算机若干台，除本地应用外，北京可以支援外地10台，

上海可以支援外地4台，现在决定给重庆8台，汉口6台，若每台计算机的运费如下表：（单

位：百元）

上海和北京制造的机器完全相同，应该怎样调运，才能使总的运费最省？

分析：北京运重庆应尽量少。

答案：把6台运汉口，4台运重庆。上海运4台到重庆。

【例5】某超市搞促销活动，购物不超过200元不给优惠，超过200少于500打九折，超过

500，其中500打九折，高于500的部分打八折。王明两次购物分别花134元和468元。问是

否应该把两次购物的钱用于一次购物？能多买多少元的商品？

分析：两次购物共花了602元，买了（468－500×0.9）÷0.8＋500＋134＝656.5元的商品。

如果一次购物花602元，则能买（602－450）÷0.8＋500＝690元的商品。

答案：应该把两次购物的钱用于一次购物，能多买690－656.5＝33.5元的商品。

【例6】两人轮流报数，但报出的数只能是1至8的自然数，同时把所报数一一累加起来，

谁先使这个累加和达到80.谁就获胜.问怎样才能确保获胜？

分析：1至8可以两两配对，使两数和为9。而80÷9＝8…8。

答案：先报的那人第一次报8，以后每次报的数都与另一人报的数保证和为9，则第一个报数

的人获胜。

【例7】某球迷协会组织36名球迷乘车去比赛场地，为首次打入世界杯决赛圈的国家足球队

加油。可租用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车子不

留空座，也不超载。(1)请你给出不同的租车方案（至少3种）。(2)若8个位子的车子的租金

是300元每天，4个位子的车子的租金是200元每天，请你设计出费用最少的租车方案，并

说明理由。

分析：（1）大车4，小车1；或大车3，小车3；或大车2，小车5。

（2）大车每位价格300÷8＝37.5元/天，小车每位价格200÷4＝50元/天，应尽量用大车。

答案：费用最少的租车方案为4辆大车，1辆小车。

【例8】老师带来了27颗外形完全相同的珠子,其中一颗是假珠,比珍珠重。谁能帮老师找出

假珠来，用天平(无砝码)称，至少称几次才能把假珠找出来？请说出方法来。

分析：先把27颗珠子平均分成3份，每份9颗。再取其中两份称重，如果两份一样重，那么

假珠就在剩下的那一份里；如果重量不相等，假珠就在重的那一份中。接着把含有