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植树问题课标解读--第1页

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《数学广角──植树问题》课标解读

湖北省武汉市华中师范大学附属小学董艳（初稿）

湖北省武汉市教育科学研究院马青山（统稿）

一、课标要求

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“总目标”中提出了“在参与观察、实验、猜

想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法”

“学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式”。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出“尝试从日

常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”“能探索分析和解决简单问

题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出“通过应用

和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验”。

二、课标解读

教材中设置“数学广角”单元教学内容的目的不是教会学生机械的公式和抽象的模型而，

是让学生体验探索建立模型的过程和数学思想方法。

在本册的“数学广角──植树问题”的教学中，教师要引导学生通过观察、猜测、试验、推

理等活动，初步体会解决植树问题的思想方法（模型思想），培养学生从实际问题中探索解

决问题有效方法的能力。在教学植树问题时，教师要引导学生根据实际问题情境，从简单的

情况入手，在解决问题的分析、思考过程中，逐步发现隐含的规律，经历建立数学模型的过

程，帮助学生积累数学活动的经验，提高学生解决实际问题的能力。

（一）在观察、猜测、试验、推理等活动中体会解决基本的思想方法

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小学数学教学体系贯穿着两条主线：数学知识和数学思想方法。数学知识是一条明线，

直接呈现在教材上；而数学思想方法则是一条暗线，隐藏在知识的背后。“数学广角”中的“植

树问题”，承载了基本的数学思想方法──“化繁为简”“数形结合”“一一对应”和“数学建模”等，

使学生从中发现规律，抽取出其中的数学模型（点段关系），然后再用发现的规律来解决生

活中的一些简单实际问题。

1．在困顿中感悟“化归”的思想

人们在面对数学问题时，如果直接应用已有知识不能或不易解决该问题时，往往将需要

解决的问题不断转化形式，把它归结为能够解决或比较容易解决的问题，最终使原问题得到

解决，这种思想方法称为化归（转化）思想。

在教学例1中，教师引导学生对“100米一共要栽多少棵树”进行验证，在画图时引发困

惑，数字太大，不可能全部画下来，或是太麻烦、太浪费时间了。在学生有所体验的基础上，

就此向学生渗透复杂问题简单化的思想，让学生选择短距离（20米），用画图的方式得出

结果。在这个过程中，学生通过猜想、实验、推理、交流等活动，既培养了数学思想能力，

学会了一些解决问题的方法，又逐步形成实事求是的科学态度和精神。

2．在探究中渗透“数形结合”的思想

数形结合是小学数学中常用的、重要的一种数学思想方法。数形结合思想的实质即通过

数形之间的相互转化，把抽象的数量关系，通过形象化的方法转化为适当的图形，从图