复习学案：2.3匀变速直线运动位移与时间的关系第1课时.docxVIP

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第3节匀变速直线运动位移与时间的关系（第1课时）

一、匀变速直线运动的位移时间关系

1.关系式：x＝v0t＋eq\f(1,2)at2

2.适用条件：匀变速直线运动

3.矢量性：公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般取初速度的方向为正方向。若为匀加速直线运动，a取正值；若为匀减速直线运动，a取负值。位移为正，说明与正方向相同；位移为负，说明与正方向相反。

4.当v0＝0时，x＝eq\f(1,2)at2，是初速度为零的匀加速直线运动。

【例1】一物体以2m/s的初速度做匀加速直线运动，4s内位移为16m，则（）

A．物体的加速度为2m/s2

B．4s内的平均速度为6m/s

C．4s末的瞬时速度为6m/s

D．第1s内的位移为1.5m

【针对训练1】物体从静止开始做匀加速直线运动，第3s内通过的位移是3m，则（）

A．前3s内的平均速度是1m/s B．物体的加速度是1.2

C．前3s内的位移是6m D．第3s末的速度是3.6m/s

二、速度与位移关系

1.公式：v2－v02＝2ax

2.适用条件：匀变速直线运动

3.矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选v0的方向为正方向。

4.两种特殊形式：

(1)当v0＝0时，v2＝2ax，是初速度为零的匀加速直线运动。

(2)当v＝0时，－veq\o\al(2,0)＝2ax，是末速度为零的匀减速直线运动。

【例2】某同学在汽车中观察速度表指针位置的变化，开始时指针位置如图（a）所示，经过6s后指针位置如图（b）所示。若汽车做匀变速直线运动，则（）

A．汽车的加速度大小约为10m/s2

B．汽车的加速度大小约为2.8m/s2

C．汽车在这段时间内的位移约为50m

D．汽车在这段时间内的位移约为83m

【针对训练2】某质点做匀减速直线运动，依次经过A、B、C三点，最后停在D点。已知AB=6m，BC=4m，从A点运动到B点，从B点运动到C点两个过程三点变化量都为-2m/s，下列说法正确的是（）

A．质点到达B点的速度大小为2.55m/s

B．质点的加速度大小为2m/s2

C．质点从A点运动到C点的时间为4s

D．A、D两点的距离为12.25m

三、对v-t图像的再认识

1.利用图v－t图像求位移

v－t图像与时间轴所围的梯形面积表示位移。

2.v-t图线与t轴所围图形在t轴上方，所围面积为正，表示位移方向与正方向相同；v-t图线与t轴所围图形在t轴下方，所围面积为正，表示位移方向与正方向相反。

【例3】竖直升空的火箭，其v－-t图像如图所示，由图像可知以下说法正确的是（）

A．火箭在40s时速度方向发生变化

B．火箭上升的最大高度为48000m

C．火箭经过120s落回地面

D．火箭经过40s到达最高点

【针对训练3】小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示，取g=10m/s2，则下列判断正确的是（）

A．小球下落的最大速度为5m/s B．小球第一次反弹初速度的大小为3m/s

C．小球能弹起的最大高度为0.45m D．小球能弹起的最大高度为1.25m

四、对x-t图像的再认识

1.x-t图像中的图线是倾斜直线代表物体做匀速直线运动，平行于t轴表示物体做匀速直线运动。

2.x-t图像中的图线是抛物线表示物体做匀变速直线运动，可根据二次函数的知识写出该图线的函数关系式，然后与x＝v0t＋eq\f(1,2)at2做对照，比对相同指数前的常量，只需要二者相等，即可求出物体的初速度和加速度。

3.x-t图像中的直线的斜率大小表示物体的速度大小；曲线上某点的切线斜率大小表示该时刻的速度大小。

【例4】如图所示为甲、乙两质点运动的位移—时间图像，t=5s时两图线相切，下列说法正确的是（）

A．甲质点做加速运动

B．乙质点做匀加速直线运动

C．t=5s时，甲质点的速度大小为0.6m/s

D．0~8s内乙质点的位移大小为6m

【针对训练4】甲、乙两质点在相邻平行直线轨道上运动的位移-时间图像（x-t图像）如图所示,其中甲的图线是直线,乙的图线是抛物线。下列说法正确的是（）

A．在0～12s内,乙做曲线运动

B．在0～12s内,甲的平均速度大于乙的平均速度

C．在0～6s内的任意时刻,甲、乙的速度不可能相同

D．甲的速度为4m/s

1．某物体做直线运动，位移遵循的方程为x＝6t－t2（其中，x的单位为m，t的单位为s）。则该物体在0～4s时间内通过的路程为（）

A．8m B．9m C．10m D．11m

2．图中ae为珠港澳大桥上四段110m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车