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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………
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2024年江苏省南京市六校九年级数学第一学期开学达标测试试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)如图,在平行四边形中,是边上的中点,是边上的一动点,将沿所在直线翻折得到,连接,则的最小值为()
A. B. C. D.
2、(4分)如图,的对角线,相交于点,点为中点,若的周长为28,,则的周长为()
A.12 B.17 C.19 D.24
3、(4分)如图,下列判断中正确的是()
A.如果∠3+∠2=180°,那么AB∥CD B.如果∠1+∠3=180°,那么AB∥CD
C.如果∠2=∠4,那么AB∥CD D.如果∠1=∠5,那么AB∥CD
4、(4分)已知函数的图象经过原点,则的值为()
A. B. C. D.
5、(4分)一次函数y=3x+m-2的图象不经过第二象限,则m的取值范围是()
A.m≤2B.m≤-2C.m2D.m2
6、(4分)下列四边形中是轴对称图形的个数是()
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
7、(4分)完成以下任务,适合用抽样调查的是()
A.调查你班同学的年龄情况
B.为订购校服,了解学生衣服的尺寸
C.对北斗导航卫星上的零部件进行检查
D.考察一批炮弹的杀伤半径.
8、(4分)如图,在菱形ABCD中,AB=5,∠BCD=120°,则△ABC的周长等于()
A.20 B.15 C.10 D.5
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)在一次函数y=(k﹣3)x+2中,y随x的增大而减小,则k的取值_____.
10、(4分)某商品经过连续两次降价,售价由原来的25元/件降到16元/件,则平均每次降价的百分率为_____.
11、(4分)在矩形中,与相交于点,,那么的度数为,__________.
12、(4分)正比例函数y=kx的图象与直线y=﹣x+1交于点P(a,2),则k的值是_____.
13、(4分)如图所示,△ABC为等边三角形,D为AB的中点,高AH=10cm,P为AH上一动点,则PD+PB的最小值为_______cm.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)已知关于x的方程﹣=m的解为非负数,求m的取值范围.
15、(8分)某小微企业为加快产业转型升级步伐,引进一批A,B两种型号的机器.已知一台A型机器比一台B型机器每小时多加工2个零件,且一台A型机器加工80个零件与一台B型机器加工60个零件所用时间相等.
(1)每台A,B两种型号的机器每小时分别加工多少个零件?
(2)如果该企业计划安排A,B两种型号的机器共10台一起加工一批该零件,为了如期完成任务,要求两种机器每小时加工的零件不少于72件,同时为了保障机器的正常运转,两种机器每小时加工的零件不能超过76件,那么A,B两种型号的机器可以各安排多少台?
16、(8分)已知y+6与x成正比例,且当x=3时,y=-12,求y与x的函数关系式.
17、(10分)如图1,在△ABC中,按如下步骤作图:①以点A为圆心,AB长为半径画弧;②以点C为圆心,CB长为半径画弧,两弧相交于点D;③连结BD,与AC交于点E,连结AD,CD.
(1)填空:△ABC≌△;AC和BD的位置关系是
(2)如图2,当AB=BC时,猜想四边形ABCD是什么四边形,并证明你的结论.
(3)在(2)的条件下,若AC=8cm,BD=6cm,则点B到AD的距离是cm,若将四边形ABCD通过割补,拼成一个正方形,那么这个正方形的边长为cm.
18、(10分)八年级380名师生参加户外拓展活动,计划租用7辆客车,现有甲、乙两种型号客车,它们的载客量和租金如表
甲种客车
乙种客车
载客量(座/辆)
60
45
租金(元/辆)
550
450
(1)设租用乙种客车x辆,租车总费用为y元求出y(元)与x(辆)之间的函数表达式;
(2)当乙种客车租用多少辆时,能保障所有的师生能参加户外拓展活动且租车费用最少
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