2023-2024学年山东省淄博市淄博中学高一（上）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年山东省淄博市淄博中学高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知全集R，集合M＝{x|﹣1＜x≤3}，则?RM＝（）

A．{x|﹣1＜x＜3} B．{x|x≤﹣1或x＞3}

C．{x|x＜﹣1或x＞3} D．{x|x≤﹣1或x≥3}

2．函数f（x）=4-

A．[﹣2，2] B．（﹣2，3）

C．[﹣2，1）∪（1，2] D．（﹣2，1）∪（1，2）

3．已知函数f（x）=f(x-1)，x＞-2x2

A．5 B．0 C．﹣3 D．﹣4

4．不等式﹣3x2+7x﹣2＜0的解集为（）

A．{x|13＜x＜2} B

C．{x|-12＜x＜-13

5．已知函数是f（x）定义在R上的偶函数，则“f（x）是（﹣∞，0）上的减函数”是“f（﹣2）＜f（4）”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6．给出下列命题：①若a＜b，c＜0，则ca≤cb；②若ac﹣3＞bc﹣3，则a＞b；③若a＞b且k∈N+，则ak＞bk；④若c＞a＞b＞

A．1 B．2 C．3 D．4

7．已知函数f（x）为R上的奇函数，当x≥0时，f（x）＝x2﹣2x，则当x＜0时，f（x）的解析式为（）

A．﹣x2﹣2x B．﹣x2+2x

C．x2+2x D．以上都不对

8．已知函数f(x)=ax2-2x-a，x≥1(a+3)x-1，x＜1，任意x1，x2∈R

A．[﹣4，﹣3） B．（﹣∞，﹣3） C．[﹣4，0） D．（﹣4，0）

二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）

9．下列各组函数是同一函数的有（）

A．f(x)=x3x与g（x）＝x2 B．f（x）＝|x|

C．f（x）＝x0与g（x）＝1 D．f(x)=1+x×

10．下列说法中正确的有（）

A．命题p：?x0∈R，x02+2x0+2＜0，则命题p

B．“|x|＞|y|”是“x＞y”的必要条件

C．命题“?x∈Z，x2＞0”的是真命题

D．“m＜0”是“关于x的方程x2﹣2x+m＝0有一正一负根”的充要条件

11．下列选项中正确的是（）

A．若正实数x，y满足x+2y＝1，则2x

B．当x≥2时，不等式x+4x+1的最小值为

C．不等式a+b≥2ab

D．存在实数a，使得不等式a+1

12．已知函数f(x)=x

A．f（x）的定义域为{x|x≠﹣1}

B．f（x）的值域为R

C．f（x）在区间（﹣1，+∞）上单调递增

D．f(1)+f(2)+f(3)+?+f(2023)+f(

三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．

13．已知集合A＝{x|3≤x＜7}，B＝{x|2＜x＜10}，C＝{x|x＜a}，则（?RA）∩B＝．若A?C，则a的取值范围是．

14．若不等式2ax2+ax﹣2＜0对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是．

15．已知函数f（x）＝﹣x2﹣（m﹣1）x﹣2在（﹣∞，2]上单调递增，则m的取值范围是．

16．已知函数f（x）在R上为奇函数，f（x）在（0，+∞）上单调递增，f（﹣3）＝0，则不等式xf（x）＞0的解集为．

四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（10分）已知集合A＝{x|﹣2＜x＜5}，B＝{x|m+1≤x≤2m﹣1}．

（1）当m＝3时，求（?RA）∪B；

（2）若A∪B＝A，求实数m的取值范围．

18．（12分）请在①充分不必要条件，②必要不充分条件，③充要条件这三个条件中任选一个，补充在下面问题（2）中，若问题（2）中的实数m存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．已知集合A＝{x|x2﹣4x﹣12≤0}，B＝{x|x2﹣2x+1﹣m2≤0，m＞0}．

（1）求集合A，B；

（2）若x∈A是x∈B成立的______条件，判断实数m是否存在？

19．（12分）已知关于x的不等式2ax2+ax＞2x+1（a∈R）．

（1）若不等式的解集为{x|-12

（2）解关于x的不等式．

20．（12分）2023年，8月29日，华为Mate60Pro在华为商城正式上线，成为全球首款支持卫星通话的大众智能手机．其实在2019年5月19日，华为被美国列入实体名单，以所谓科技网络安全为借口，对华为施加多轮制裁．为了进一步增加市场竞