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平行线的性质与判定》综合测试题及答案

平行线的性质与判定》综合测试题

一、选择题

1.如图，已知直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=60°，

则∠2的度数为()

A。30°B。60°C。120°D。150°

2.如图，直线l1、l2被直线l3、l4所截，下列条件中，不

能判断直线l1∥l2的是()

A。∠1=∠3B。∠5=∠4C。∠5+∠3=180°D。

∠4+∠2=180°

3.如图，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则

∠AEB等于()

A。30°B。45°C。60°D。75°

4.如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：

①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7.其中能

说明a∥b的条件为()

A。①②B。①③C。①④D。③④

5.如图，∠1=72°，∠2=72°，∠3=70°，则∠4的度数为()

A。72°B。70°C。108°D。110°

6.如图，点B，C，D在同一条直线上，CE∥AB，

∠ACB=90°，如果∠ECD=36°，那么∠A=__________。

7.已知：如图所示，AB∥CD，BC∥DE，那么

∠B+∠D=__________度。

8.如图，直线a，b被直线c所截，若要a∥b，需增加条

件____________________。(填一个即可)

9.如图，已知∠BCD=60°，∠ADB=30°，DC⊥BD，我们

可以判定平行关系的是__________。

10.如图，若AD∥BE，且∠ACB=90°，∠CBE=30°，则

∠CAD=__________。

11.如图所示，根据题意填空。

1)如果∠1=∠2，那么根据内错角相等，两直线平行，可

得__________∥__________；

2)如果∠3=∠4，那么根据____________________，可得

__________∥__________；

3)如果∠6=∠7，那么根据____________________，可得

__________∥__________；

4)若∠DAB+∠ADC=180°，那么根据

____________________，可得__________∥__________；

答案解析：

1.根据平行线内错角相等，∠2=60°。

2.根据平行线同位角相等，∠1=∠3，∠2=∠4，

∠5+∠3=180°，∠4+∠2=180°，均可判断l1∥l2.

3.根据平行线夹角相等，∠AEB=∠DBE-∠CAE=45°-

30°=15°。

4.根据平行线同位角相等，①②均可判断a∥b。

5.∠1+∠2+∠3+∠4=360°，所以∠4=108°。

6.根据垂直平分线定理，∠A=90°-∠ACB/2=75°。

7.根据平行线同位角相等，∠B+∠D=180°-∠C。

8.增加条件为∠1=∠5或∠1=∠7.

9.根据等角三角形，∠ADB=∠DCB，所以AB∥DC。

10.根据等角三角形，∠CAD=∠ACB-∠CBE=90°-30°=60°。

11.(1)l1∥l2；(2)∠1+∠4=180°，l3∥l4；(3)∠5+∠6=180°，

l1∥l2；(4)AB∥CD。

5.若∠ABC+∠BCD=180°，那么根据补角定理可得

AB∥CD。

12.已知DF∥AC，且∠C=∠D，因此根据内错角相等可

知CE∥BD。

13.如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于点M、N，且

∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G。求∠1的度

数。

因为MG平分∠BMF，所以∠BMG=1/2∠BMF=65°。又

因为AB∥CD，所以∠1=∠BMG=65°。

14.已知AB∥DC，且∠A=