2023-2024学年山东省菏泽市高一（上）期中数学试卷（A卷）【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年山东省菏泽市高一（上）期中数学试卷（A卷）

一、单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A＝{x∈Z||x|≤1}，B＝{x∈N*|﹣1≤x≤2}，则A∪B＝（）

A．{0，1} B．{﹣1，0，1} C．{﹣1，0，1，2} D．{0，1，2}

2．设a，b∈R，则“a＜b＜0”是1a

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．与y=x

A．y=x2 B．

C．y=t，t＞0-t，t

4．已知f（x）与g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，并且f（x）﹣g（x）＝2x，则f（1）＝（）

A．2 B．12 C．34 D

5．已知f（x）是定义在[2b，1﹣b]上的奇函数，且在[2b，0]上为增函数，则f（x﹣1）≤f（2x）的解集为（）

A．[﹣1，23] B．[﹣1，13] C．[﹣1，1] D．[

6．若不等式（mx﹣1）（x+2）＜0的解集为{x|x＞1m或x＜﹣2}

A．(-12，0) B．（﹣2，0） C．

7．已知函数f（x）的定义域为B，函数f（1﹣2x）的定义域为A=[-12，12)，若?x∈B，使得x2﹣

A．（﹣∞，3） B．（3，+∞） C．(-∞，22)

8．已知函数f（x）是定义在{x|x≠0}上的偶函数，且当x＞0时，f(x)=(x-2)2

A．14 B．16 C．18 D．20

二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．

9．下列四个命题中的假命题为（）

A．集合{x|y＝x2﹣1}与集合{y|y＝x2﹣1}是同一个集合

B．“A∩B为空集”是“A与B至少一个为空集”的充要条件

C．对于任何两个集合A，B，（A∩B）?（A∪B）恒成立

D．M＝{1，2}，N＝{（1，2）}，则M＝N

10．下列说法正确的是（）

A．若a＞|b|，则a2＞b2

B．x2+5x

C．若b＞a＞0，则ba

D．若x，y为正实数，若x+2y＝3xy，则2x+y的最小值为3

11．若函数f(x)=x2-2x

A．﹣1 B．1 C．2 D．3

12．函数f（x）的定义域为R，f（x+1）为偶函数，且f（4﹣x）＝﹣f（x），当x∈[﹣1，0）时，f（x）＝x2+2x，则下列说法正确的是（）

A．f（x）在[5，6]上单调递减

B．?x1，x2∈R，|f(x1)-f(

C．f(3

D．?m，n∈（5，6），有f(m)+f(n)

三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．

13．不等式x-35-x≥4的解集是

14．若“x≥1”是“x≥m”的充分不必要条件，则实数m的取值范围为．

15．“双节”遇上亚运会，民宿成为潮流趋势．民宿的改造中，窗户面积与地板面积之比越大，采光效果越好．现有一所地板面积为180平方米的民宿需要同时增加窗户和地板的面积，已知地板增加的面积是窗户增加的面积的2倍，且民宿改造后的采光效果不逊于改造前，则改造前的窗户面积最大为平方米．

16．已知函数f(x)=x2+2x，x≥0，-x2-2-x，x＜0，若?x∈[2﹣t，2+t]使得f（x）

四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（10分）设全集U＝R，集合A＝{x|﹣2＜x≤3}，B＝{x|m﹣1≤x≤2m}．

（1）若m＝3，求集合（?UA）∩B；

（2）若“x∈A”是“x∈B”必要条件，求实数m的取值范围．

18．（12分）已知a＞0，b＞0，a+2b＝1．

（1）求4ba

（2）求a2+6ab+4b2的最大值．

19．（12分）已知函数f（x）＝mx2﹣（2m+1）x+3，m∈R．

（1）若m＜13，解关于x的不等式f（x

（2）若m＞0，当x∈[3，+∞）时，f（x）的最小值为1，求m的值．

20．（12分）某厂家生产医用防护用品需投入年固定成本为150万元，每生产x万件，需另投入成本为C（x）万元．当年产量不足60万件时，C(x)=12x2+380x万元；当年产量不小于60

（1）写出年利润L万元关于年产量x万件的函数解析式；

（2）年产量为多少万件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？并求出利润的最大值．

21．（12分）已知函数f(x)=ax2+x+b+1x

（1）求a，b；

（2）判断f（x）在（0，2）上的单调性，并予以证明．

（3）函数g(x)=-xf