流体力学 课件 06：静止流体对平面的作用力.pdfVIP

静止流体对平面的作用力

■在工程实际中,如有确定挡水堤坝、路基、桥墩、闸门及其他水工设施的结构尺

寸和强度时,不仅要知道建筑物任一点水静压强的大小和分布,而且也要知道作用

在建筑物上的总压力的大小、方向和作用点。

■显然,对于一个平面,总压力的方向必然垂直指向这个作用面。因为平面是由无数

微元面积构成的,作用在各微元面上的力都垂直于微元平面,它们都构成了平行力

系,总压力就是该平行力系的叠加,因而求平面上水静总压力的问题就只剩下求合

力的大小和作用点的问题了。

■求解平面上水静总压力的问题有解析法和图解法两种方法。这两种方法的原理

和结论完全一样,都是根据静止液体压强的分布规律求解,实际计算中采用哪种方

法应视具体情况定,下面分别介绍这两种方法。

静止流体对平面的作用力

➢解析法

■总压力的大小和方向。

√如图2-26所示,一倾斜放置于静止液体中有对称轴的平面MN,平面的侧面投影为图中的左

部的粗线MN,将平面绕其轴转90°得其正投影如图中的右部所示。平面的延伸面与自由

液面的交线,y轴与x轴垂直且平行于其纵向对称轴。该平面面积为A,平面图形的形心为C,

其坐标为y,水深为h,由图中知

CC

hysinθ(2-17)

CC

√在平面内任取一微元面积dA,坐标为y,它在水下的深度为

hysinθ,作用在该微元面积上的力为

dPγhdA

图2-26平面上的总压力

2

静止流体对平面的作用力

➢解析法

■总压力的大小和方向

图2-26平面上的总压力

•式中,p为形心点的压强,也是整个受压面的平均压强。

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