北师大版小学数学六年级上册第一单元圆《圆周率的历史》公开示范课教学课件.pptx

北师大版小学数学六年级上册第一单元圆;阅读圆周率的发展简史，感受数学知识的探索过程，了解圆周率的研究史上的相关知识及做出重要贡献的人物和研究方法。;重;;公元前30年，欧几里德在《几何原本》上写到：圆周率是常数。;中国古算书《周髀算经》（约公元前2世纪）中有“径一而周三”的记载，也认为圆周率是常数。;早期大都是通过实验而得到的结果，如古埃及纸草书（约公元前1700）中取π=（4/3）^4≈3.1604。;人类的祖先在实践中发现，不同粗细的圆木，用绳子绕上一圈，绳子的长度总是圆木直径的3倍多一点。;用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决于测量的精确程度。;;古希腊数学家阿基米德发现：当正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接近圆。;古希腊的阿基米德和我国古代的刘徽想到的计算圆周率的方法在本质上是一致的。;约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值计算精确到7位小数的人。;这一成就，使中国在圆周率的计算方面在世界领先1000年。;据专家推测，“缀术”类似“割圆术”，通过对正24576边形周长的计算来推导。计算相当繁杂，当时还没有算盘。;电子计算机的出现带来了计算方面的革命，圆周率的小数点后面的精确数字越来越多。;1.圆周率的发展历史已经有几千年了,我国在圆周率的研究方面取得了举世瞩目的成就。

2.古代数学家刘徽、祖冲之计算出圆周率的精确程度比其他国家要早很多年。

3.计算机的出现使圆周率的计算更为精确,到2000年已经达到小数点后面的12411亿位。;1736年以后开始使用“π”表示圆周率。;英国数学家首先使用表示圆周率。π是希腊文圆周的第一个字母，而是希腊文直径的第一个字母。当直径是1时，。;圆周率的计算历史;1．填空。

(1)用圆规画一个圆，如果圆规两脚间的距离是4cm，那么这个圆的周长是()cm。

(2)一个圆的直径是5cm，它的周长是()cm。

2．选择。

(1)一个圆的半径扩大到原来的4倍，它的周长就扩大到原来的()倍。

A．4B．6C．10D．16;(2)小圆的直径和大圆的半径都是4cm，小圆的周长是大圆的周长的()。

(3)一个圆，如果半径增加1dm，那么周长增加()dm。

A．2B．πC．2πD．3π;3．计算下面各圆的周长。;4．解决问题。

(1)学校有一个圆形的喷泉水池，半径是7.5m。现要在它的边缘围上一圈防护栏，防护栏的长是多少米？;(2)车轮滚动一周前进了多少米？;(3)在一个半径是40m的圆形池塘边缘栽一圈树，每隔6.28m栽一棵，一共可以栽多少棵树？;5．计算下面图形阴影部分的周长。

（1）

（2）;1.了解圆周率的研究史上的相关知识。

2.了解作出重要贡献的人物和研究方法。

3.求组合图形或不规则图形的周长时，可以采用转化法把它转化成规则图形。;1.钟表的分针长4厘米，计算针尖所走的路程是算什么？（请按要求填写下表);2.钟表的时针长10厘米，时针扫过的面积指的是什么？;小芳从家到学校的距离约1100米，一辆自行车车轮胎的外直径约0.7米，小芳骑自行车每分钟转100周，从家到学校几分钟？;4.用含有π的式子表示填写下表;5.中大圆周长比小圆长多少厘米？;;谢谢大家！