高中总复习二轮理科数学精品课件 第二部分 6.2 椭圆、双曲线、抛物线.pptVIP

6.2椭圆、双曲线、抛物线专题六

内容索引0102考情分析?备考定向高频考点?探究突破03预测演练?巩固提升

考情分析?备考定向

试题统计题型(2018全国Ⅰ,理8)(2018全国Ⅱ,理5)(2018全国Ⅲ,理11) (2019全国Ⅰ,理10)(2019全国Ⅰ,理16) (2019全国Ⅱ,理8)(2019全国Ⅱ,理11) (2019全国Ⅲ,理10)(2019全国Ⅲ,理15) (2020全国Ⅰ,理4)(2020全国Ⅰ,理15) (2020全国Ⅱ,理8)(2020全国Ⅱ,理19) (2020全国Ⅲ,理5)(2020全国Ⅲ,理11) (2020全国Ⅲ,理20)(2021全国乙,理11) (2021全国乙,理13)(2021全国甲,理5) (2021全国甲,理15)(2022全国乙,理5) (2022全国乙,理11)(2022全国甲,理10)选择题填空题解答题

命题规律复习策略从近五年的高考试题来看,圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质等是高考考查的重点,也是高考命题的基本元素.考查的角度有:对圆锥曲线的定义的理解及定义的应用,求圆锥曲线的标准方程,求圆锥曲线的离心率以及向量、直线、圆锥曲线的小综合.抓住考查的主要题目类型进行训练,重点是依据圆锥曲线的几何性质求离心率;根据圆锥曲线的定义求标准方程;圆锥曲线与向量的小综合;两种圆锥曲线间的小综合;直线与圆锥曲线的小综合;圆锥曲线的综合应用等.

高频考点?探究突破

命题热点一圆锥曲线的定义的应用【思考】什么问题可考虑应用圆锥曲线的定义?求圆锥曲线标准方程的基本思路是什么?例1设P是椭圆=1上一点,M,N分别是两圆:(x+2)2+y2=1和(x-2)2+y2=1上的点,则|PM|+|PN|的最小值、最大值分别为()A.4,8 B.2,6C.6,8 D.8,12A

解析:如图,由椭圆及圆的方程可知两圆圆心分别为椭圆的两个焦点A,B,由椭圆的定义知|PA|+|PB|=6.连接PA,PB,分别与两圆相交于M1,N1两点,当M,N分别位于M1,N1处时,|PM|+|PN|最小,最小值为|PA|+|PB|-2=4.延长PA,PB,分别与两圆相交于M2,N2两点,当M,N分别位于M2,N2处时,|PM|+|PN|最大,最大值为|PA|+|PB|+2=8,故|PM|+|PN|的最小值和最大值分别为4,8.

题后反思1.涉及椭圆(或双曲线)两焦点间的距离或焦点弦的问题以及到抛物线焦点(或准线)的距离问题,可优先考虑圆锥曲线的定义.2.求圆锥曲线的标准方程时“先定型,后计算”,即先确定是何种曲线,焦点在哪个坐标轴上,再利用条件求a,b,p的值.

对点训练1(1)已知圆C:(x+2)2+(y-3)2=1上一动点M,抛物线y2=8x上一动点N(x0,y0),则x0+|MN|的最小值为()BA

解析:(1)由题意得,抛物线y2=8x的准线为l:x=-2,抛物线y2=8x的焦点为F(2,0),圆C的圆心为C(-2,3),半径为1.如图,过点N作抛物线y2=8x的准线l:x=-2的垂线,垂足为点E,由抛物线的定义可得|NE|=|NF|,则x0=|NF|-2,所以x0+|MN|=|NF|+|MN|-2≥|CF|-3当且仅当C,M,N,F四点共线且点M,N在线段CF上时,x0+|MN|取得最小值,且最小值为2.

(2)不妨设点P在第一象限,设|PF1|=m,|PF2|=n,则mn,依题意,得

命题热点二求圆锥曲线的离心率【思考】求圆锥曲线离心率的基本思路是什么?例2已知双曲线C:=1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1,F2,以F1F2为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为A,直线AF1与双曲线的左支交于点B,且|AB|=|AF2|,设双曲线的离心率为e,则e2=.?解析:由题意知,|AF1||AF2|,∴由双曲线定义可知|AF1|-|AF2|=2a,又|AB|=|AF2|,∴|AF1|-|AF2|=|AF1|-|AB|=|BF1|=2a,

又|BF2|-|BF1|=2a,∴|BF2|=4a.∵A在以F1F2为直径的圆上,∴AF1⊥AF2,

题后反思解决椭圆和双曲线的离心率的求值或取值范围问题,其关键就是先确立一个关于a,b,c(a,b,c均为正数)的方程或不等式,再根据a,b,c的关系消掉b得到a,c的关系式.建立关于a,b,c的方程或不等式,要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.

C

命题热点三求轨迹方程【思考】求轨迹方程的基本策略是什么?例3(2022广西柳州高级中学模拟)如图,已知椭圆M:=1的长轴为AB,C为圆x2+y2=4上一动点,且点C不在x轴上,线段AC,BC与椭圆M分