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小学数学教学渗透模型思想的实践策略

摘要：小学数学的改革使小学数学教师提高对模型思想的重视，在实际的课堂教学中注重学生模型思想的引导。基于此，笔者从模型思想的起源及其在小学数学中的定位出发，给出了有效渗透模型思想的措施，小学数学教师需要将模型思想与生活实际相结合，引导学生开展数学知识联想，并加强学生的实践拓展，提高学生的数学建模能力，培养学生的数学素养。

关键词：小学数学；模型思想；数学素养；联想教学法；问题引导

引言：在新课程中标准中提及的核心概念中，要求小学生具备数学模型思想，但是由于教师对模型思想的理解较为浅显，使得小学数学中建模活动非常稀少，不利于学生核心素养的培养。虽然有些小学数学教师认识到模型思想的重要性，但是由于教学理论知识及实践经验的缺乏，难以有效渗透模型思想。因此，对于小学数学教学中渗透模型思想的分析具有一定的实践意义。

一、合理定位小学数学中的模型思想

1.模型思想的起源

模型思想，又被叫做“数学建模思想”，美国学者在1985年提出的一种全新数学思想。1992年，我国在借鉴美国学者所提出的模型思想的基础上，结合本国特色，举办了“全国大学生数学建模竞赛”。该竞赛的举办，意味着我国教育领域已经承认了将模型思想应用到教育过程中的重要性。叶其孝教授，曾将模型思想的实现路径，整理成为了以下步骤：

（1）观察问题，将问题抽象化，并作出合理的假设。

（2）建立模型，确定数学模型间各个参数之间的数学关系。

（3）求出模型的解，并对模型的计算结果进行验证，明确该模型是否能够解决数学问题。

（4）根据验证结果，考虑是否予以重新计算。近些年来，随着素质教育理念的不断渗透，模型思想在教育领域中的应用范围，得到了显著的拓展。但受实践经验缺乏等因素的影响，对模型思想定位不明确的问题，在我国仍显著存在。

2．模型思想的定位

本部分以小学数学为例，对模型思想的定位问题进行了研究：

（1）目的性定位

小学数学中，模型思想的目的，应定义为“提高小学生的数学思维”。与语文及英语等学科不同，小学数学对学生逻辑思维能力，以及理性思维能力的要求较高。上述思维，即数学思维。比如，在进行十以内加减法的教学时：为确保学生能够深入了解加减法的相关知识，教学过程中，教师可首先以“人”作为模型的组成者，建立起加减法模型。可要求3位学生在讲台上首先站成一排，要求其他学生说出现有的人数。在此基础上，再次要求2位学生来到讲台，要求学生再次说出现有的人数。通过上述举动，使学生认识到，“+”与“增多”的含义等同，使之建立起“+”=增多以及“-”=减少的模型。

使学生能够在学习过程中，主动寻找生活中的事物，将其与数学模型建立起联系，使自身的数学思维能力得以提升。

(2)阶段性定位

模型思想应与小学生的知识水平及能力水平相适宜，以确保该思想的应用，能够取得一定的效果。小学数学教学过程中，每一年级的知识难度均有所不同。处于不同阶段的学生，思考及解决问题的能力同样不同。为适应学生的知识及能力水平，教师应按照循序渐进的原则，应用模型思想，展开数学教学。教师可在一年级，着重培养学生的“数感”，使学生认识到数字的意义。进入到三年级后，教师方可逐渐的扩大模型思想的应用范围，将其应用到方程等知识的教学中。

例：小明买了30支笔，比小红的2倍还多2支，小红买了多少支笔？

解答该题目时，教师可首先引导学生做出假设。采用“x”代表小红所拥有的笔的数量。使学生能够通过思考，建立起“2x+2=30”的模型。在此基础上，引导学生解题，进而提高学生的解题效率。

二、小学数学教学中渗透模型思想的措施

1.和生活实际相结合

小学数学知识和生活实际有较大的联系，小学数学教师可以将数学知识和生活实际相结合，向学生渗透模型思想，调动学生参与建模学习的积极性，引导学生应用生活中的案例进行数学建模，使学生更加深入地理解数学知识，培养学生应用数学知识的应用能力，还可以培养学生的数学建模能力，有助于学生在未来的数学学习中应用模型思想。

比如，在进行“加法”这知识点的教学时，教师可以根据小学生的生活经验以及认知水平，创设小学生在生活中去商店买东西的情境：小明同学非常喜欢吃棒棒糖，有一天他在商店购买了两颗棒棒糖，吃掉之后又去买了三颗，后来和奶奶去商店时，小明又购买了四颗棒棒糖，那么这一天内，小明一共买了多少颗棒棒糖呢？这一教学情境的创设，可以使学生迅速掌握简单加法的计算思路，有助于学生数学认知水平的提升。

对于小学高年级的学生而言，更需要进行模型思想的渗透，比如，在进行“方程”这一知识点的教学时，教师可以使用天平帮助学生理解方程的概念。教师可以先邀请一名同学讲解天平的使用原理，然后对学生进行问题引导：我在左边放置一个重量是10g的物品，那么右边要放多少砝码才能使天平保持平衡？学生会回答10g；再让学生将这一事件使用等式来表达